2022年云南省昆明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年云南省昆明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限12.A.x+yB.xC.yD.2x13.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

23.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

33.

34.35.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．56.

57.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.D

6.C

7.D

8.A

9.C

10.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

11.D

12.D

13.D

14.B

15.B

16.C

17.A

18.D

19.B

20.C

21.B

22.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

23.B

24.B

25.C

26.A

27.D

28.D

29.B

30.D

31.

32.(1-1)

33.-e

34.

35.

36.D

37.

38.1/2

39.

所以k=2．

40.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

41.極小極小

42.C

43.π2π2

44.

45.4/17

46.

47.11解析：

48.

49.

50.B

51.

52.

53.-4sin2x

54.155.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

56.

57.-2xf'(-x2)dx

58.

59.D

60.

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.

65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.103.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡(jiǎn)捷，但要求考生對(duì)微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函