2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

25.

26.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

39.40.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

41.

42.

43.

44.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．45.46.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

47.

48.

49.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

102.

103.

104.

105.

106.107.計(jì)算

108.

109.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.

2.C此題暫無解析

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.-24

9.B

10.A

11.B

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B解析：

19.A

20.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

21.B

22.C解析：

23.

24.B

25.A

26.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

27.B

28.A

29.B

30.A

31.0.3532.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

33.π/2π/2解析：

34.

35.

36.3

37.(1/2)ln22

38.39.應(yīng)填2xex2．

40.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

41.

42.

43.

44.

45.

所以k=2．46.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

47.

48.-4sin2x

49.2cosx-4xsinx-x2cosx

50.ln(x2+1)51.2x3lnx2

52.C

53.π/254.-1

55.56.2

57.

58.59.ln(lnx)+C

60.

61.

62.63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.68.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82