2022年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

5.

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

13.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

14.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

17.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

18.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/226.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.227.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

33.

34.

35.

36.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．59.

60.三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.求極限

108.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.

3.B

4.D

5.B

6.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.C因為所以?’(1)=e．

9.D解析：

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.B

16.C

17.D

18.

19.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

20.C

21.C

22.C

23.C

24.B解析：

25.A

26.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

27.C

28.B

29.C

30.D

31.

32.(2-2)

33.1/π1/π解析：34.135.-1

36.0．537.-e

38.1/21/2解析：

39.

40.

41.

42.43.2

44.

解析：

45.

46.0.70.7解析：

47.2sinl

48.

49.D

50.

51.-4sin2x

52.

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.y3dx+3xy2dy

55.56.0.35

57.258.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．59.cosx-xsinx

60.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直