2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

2.

3.

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.011.（）。A.-3B.0C.1D.312.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.A.A.-1B.-2C.1D.223.A.A.0B.-1C.-1D.124.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.

28.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.230.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

104.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。105.

106.

107.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．108.計算109.110.六、單選題(0題)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B解析：

9.B

10.C

11.D

12.D

13.B

14.B

15.C

16.C

17.A

18.C

19.A

20.C

21.C

22.A

23.B

24.C

25.1/3

26.D

27.D

28.C

29.A

30.C

31.0.70.7解析：

32.D

33.

34.

35.

36.2sinl37.利用反常積分計算，再確定a值。

38.

39.

40.A

41.

42.

43.44.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質．45.應填6．

46.C

47.

48.22解析：

49.

50.1/21/2解析：

51.-(3/2)52.653.1

54.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

55.

56.

57.

所以k=2．

58.59.160.2

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，