2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義4.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.0B.2x3C.6x2D.3x27.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

10.

11.

12.

13.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

14.

15.

16.

17.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

22.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.225.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點26.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．52.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.D

6.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

7.B

8.C

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.B

15.(01/4)

16.

17.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

18.

19.C

20.B

21.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

22.C

23.B

24.C

25.D

26.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

27.B

28.A

29.D解析：

30.B

31.B

32.33.6x2y34.1

35.8/15

36.

37.0．7

38.-1/239.e-1

40.0

41.1/2

42.

43.

44.y=0

45.

46.C

47.

48.

49.

50.51.2xeydx+x2eydy．

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

53.

54.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

55.

56.

57.

58.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

59.

60.61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．