2022年安徽省淮南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年安徽省淮南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

2.

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

7.

8.

9.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

10.

11.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

12.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

20.

21.

22.

23.

()．

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

30.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.z=ln(x+ey)，則

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)y=21/x，求y'。

105.

106.

107.

108.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

109.

110.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

2.D

3.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

4.D

5.A

6.B

7.C

8.B

9.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

10.B

11.A

12.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

13.C

14.C

15.4x+13

16.C

17.B

18.B

19.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

20.A

21.

22.B解析：

23.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

24.C

25.B

26.A

27.x=3

28.D

29.C

30.C

31.

32.D

33.

34.C

35.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

36.-ey/(x+ey)2

37.

38.

39.

40.

41.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

42.

43.14873855

44.

45.

46.

47.

48.x3+x．

49.1

50.0.70.7解析：

51.

52.

53.B

54.

55.e

56.-1

57.

58.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

75.

76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)