2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

23.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

24.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導25.A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

29.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

30.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.設函數y=x3，y’=_____．

47.48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.

83.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

84.

85.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.x=y

3.

4.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

5.A

6.-24

7.C

8.D

9.D

10.sint/(1-cost)

11.B

12.C此題暫無解析

13.C

14.D

15.A

16.C用基本初等函數的導數公式．

17.B

18.A

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.C

23.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

24.C

25.D

26.B解析：

27.C

28.D

29.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

30.B

31.

32.

33.34.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

35.

36.(0+∞)

37.D

38.

39.

40.1

41.2xln2-sinx

42.

43.

44.

45.46.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

47.y3dx+3xy2dy48.ln(x2+1)

49.e6

50.(31)(3,1)

51.

用湊微分法積分可得答案．

52.1

53.0.70.7解析：

54.1/21/2解析：55.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

56.

57.F(lnx)+C58.xsinx2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105