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文檔簡介
2022年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.0B.1C.eD.-∞
3.A.A.
B.
C.
D.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.()。A.1/2B.1C.3/2D.2
7.
A.
B.
C.
D.
8.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
9.
10.有兩箱同種零件,第一箱內裝50件,其中一等品10件;第二箱內裝30件,其中一等品18件:現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱,再從這箱中隨機地取出一件零件,則取出的零件是一等品的概率為【】
11.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
12.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
13.
14.
15.A.A.
B.
C.0
D.1
16.A.A.
B.
C.
D.
17.()。A.1/2B.1C.2D.3
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.設100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
21.
A.
B.
C.
D.
22.
23.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.設函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e
27.
28.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
29.【】
30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31..32.
33.設z=sin(xy)+2x2+y,則dz=________。
34.
35.設函數(shù)y=arcsinx,則dy=__________.36.
37.
38.
39.
40.
41.設函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
42.
43.
44.
45.
46.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。47.48.
49.
50.
51.________.52.53.54.55.56.
57.
58.
59.
60.y=cose1/x,則dy=_________.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
110.(本題滿分10分)
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.D
3.B
4.D因為f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
5.B
6.D
7.A
8.D
9.C
10.B
11.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
12.B
13.D
14.B
15.C
16.B
17.C
18.C
19.A
20.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
21.C此題暫無解析
22.C
23.D
24.D
25.C
26.C因為所以?’(1)=e.
27.C解析:
28.C
29.A
30.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知
31.
湊微分后用積分公式計算即可.
32.(-∞,1)
33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
34.35..
用求導公式求出yˊ,再求dy.
36.-2或3
37.ln(x2+1)
38.
39.3
40.41.0
42.
43.
44.
45.0
46.
47.
48.
49.
50.
用湊微分法積分可得答案.
51.2本題考查了定積分的知識點。
52.
53.
54.55.(1,+∞).因為y’=x-l>0時,x>1.56.0.3557.1/2
58.B
59.
60.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
所以f(2,-2)=8為極大值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.76.解法l直接求導法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
77.
78.
79.
80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示
82.
83.
84.
85.
86.87.設F(x,y,z)=x2+y2-ez,
88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
89.
9
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