2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量12.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C18.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.027.（）。A.0B.1C.2D.428.A.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.∫x5dx=____________。32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

51.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

52.53.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

54.

55.56.57.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．70.71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．106.107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

六、單選題(0題)111.【】

A.-1B.1C.2D.3

參考答案

1.A

2.D

3.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

4.A

5.A

6.C

7.C

8.C解析：

9.A

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A

15.A

16.D

17.A

18.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

19.D

20.B

21.C

22.B

23.D

24.A

25.B

26.D此題暫無解析

27.D

28.C

29.A解析：

30.B

31.

32.

33.

34.

35.C36.1

37.

38.39.1

40.5

41.(0+∞)

42.43.xcosx-sinx+C

44.A

45.

46.

47.48.(-∞,+∞)

49.4x4x

解析：

50.

51.2cosx-4xsinx-x2cosx

52.

53.0

54.A

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

64.

65.

66.

67.68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解法1

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求