2023年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

4.

5.

6.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

7.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/616.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

22.

23.

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

25.

26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

27.

28.

29.

30.

31.

32.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.0B.-1C.-1D.136.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

37.

A.-1B.-1/2C.0D.138.

39.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

40.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

45.

46.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

47.A.1/2B.1C.3/2D.248.A.0B.1/2C.1D.2

49.

50.

二、填空題(20題)51.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

52.

53.54.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.C

4.

5.B

6.C

7.D解析：

8.C

9.D

10.C

11.A

12.D

13.C

14.D

15.B

16.B

17.A

18.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

19.B

20.A

21.A此題暫無解析

22.A

23.D解析：

24.C

25.D

26.B

27.A

28.B

29.B

30.A

31.D

32.D

33.D

34.A

35.B

36.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

37.A此題暫無解析

38.C

39.B

40.D

41.B

42.A

43.-4

44.D

45.B

46.C

47.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

48.A

49.C

50.C

51.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

52.

53.e-654.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.56.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

57.

58.a≠b

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.-4sin2x

67.

68.C

69.C

70.e271.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如