2023年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.

7.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.

12.

13.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

14.A.A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

21.

22.

23.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－126.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.

28.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

51.

52.53.

第

17

題

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

104.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

105.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

106.

107.108.109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B

6.A解析：

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

9.C

10.D

11.D

12.B

13.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

14.C

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.A

19.C因為所以?’(1)=e．

20.B

21.D

22.C

23.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

24.x=y

25.C

26.B

27.A

28.C

29.C

30.A

31.

32.

33.xsinx2

34.C

35.

36.D

37.138.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

39.y3dx+3xy2dy

40.6故a=6.

41.C

42.

43.

44.2本題考查了定積分的知識點。

45.0

46.47.

48.1/2

49.湊微分后用積分公式．

50.y+x-e=0

51.1

52.(31)(3,1)

53.

54.2

55.A

56.D

57.

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.72.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直