2023年安徽省銅陵市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年安徽省銅陵市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

5.

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

21.

22.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.

24.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.∫sinxcos2xdx=_________。

41.

42.

43.

44.

45.46.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.103.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程.

104.設(shè)y=21/x，求y'。

105.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.C

6.A

7.B

8.A

9.B解析：

10.D

11.C

12.B

13.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

14.D

15.B

16.A

17.B

18.D

19.A

20.C

21.D

22.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

23.D

24.C

25.B

26.D

27.B

28.C

29.C

30.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

31.

32.

33.

34.

35.

36.A

37.

38.6

39.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

40.41.2/3

42.43.1/2

44.45.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

46.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

47.48.(-∞,-1)

49.22解析：

50.C

51.C

52.

53.C

54.x2+1

55.

56.[01)

57.0058.應(yīng)填6．

59.2xydx+(x2+2y)dy

60.2

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]