2023年安徽省馬鞍山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省馬鞍山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組13.A.A.0B.e-1

C.1D.e14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.

18.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

22.

23.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.

25.

26.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)27.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+128.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

42.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

43.

44.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．56.57.58.

59.

60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.(本題滿分8分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

99.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

112.

113.

114.115.116.117.

118.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.1B.2C.-1D.0

參考答案

1.C

2.A此題暫無(wú)解析

3.C

4.A

5.D

6.A

7.B

8.D解析：

9.C

10.C

11.B

12.A

13.B

14.D

15.A

16.D

17.C

18.C因?yàn)樗?’(1)=e．

19.A

20.D

21.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

22.C

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.B

25.B

26.D

27.B

28.D

29.A解析：

30.C

31.D

32.

33.

34.

35.36.應(yīng)填2xex2．

37.A

38.

39.2

40.41.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

42.1

43.2/32/3解析：

44.-sinx45.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。46.1/3

47.

48.22解析：

49.

50.

51.

52.

53.22解析：

54.1/2ln|x|+C

55.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

63.

64.65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.