2023年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

19.

A.-2B.0C.2D.4

20.

21.

22.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.027.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

102.

103.

104.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．105.

106.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A

6.C

7.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.B

9.C

10.C

11.B

12.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

13.B

14.D

15.D

16.C

17.B

18.B

19.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

20.A

21.D

22.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

23.B

24.C

25.-24

26.C

27.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

28.B解析：

29.B

30.D

31.C

32.

33.

34.

35.D

36.137.ln(lnx)+C

38.

39.B

40.

41.42.1

43.C44.3-e-145.0.35

46.47.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

48.2xex249.5/2

50.π2

51.

52.D

53.C

54.-1/2

55.

56.

解析：

57.

58.(2-2)

59.60.e3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(