2023年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.

4.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

5.

6.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+17.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.016.A.A.0

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

24.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.-2B.-1C.0D.230.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

35.

36.

37.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-338.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

47.

48.

49.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

57.

58.

59.

60.

61.62.

63.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

64.

65.

66.67.

68.

69.

70.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

92.

93.94.

95.

96.

97.(本題滿分10分)

98.

99.

100.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.B

4.B

5.

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.

12.C

13.D解析：

14.B

15.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.D

17.C

18.B

19.D

20.C

21.C

22.D

23.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

24.A

25.y=0x=-1

26.A

27.C

28.

29.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.B

31.D

32.B

33.C

34.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

35.D

36.C

37.C

38.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

39.B

40.C

41.C

42.D

43.C

44.B

45.B

46.D

47.B

48.D

49.D

50.D

51.0

52.B

53.B

54.x2lnxx2lnx解析：

55.

56.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

57.

58.B

59.

60.61.x/1662.cosx-xsinx

63.x2+1

64.

65.1/2

66.

67.

68.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

69.F(lnx)+C

70.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-371.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.82.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

9