磁通量安培環(huán)路定理

會計(jì)學(xué)1磁通量安培環(huán)路定理oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第1頁/共33頁++++++++++++pR++*例3

載流直螺線管的磁場

如圖所示，有一長為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.解由圓形電流磁場公式o第2頁/共33頁op+++++++++++++++第3頁/共33頁

討論（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)若第4頁/共33頁(2)無限長的螺線管

（3）半無限長螺線管或由

代入xBO長直密繞螺線管軸線上磁場第5頁/共33頁一磁感線

規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度

B

的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B

的大小.III第6頁/共33頁各種典型的磁感應(yīng)線的分布直線電流的磁感線圓形電流的磁感線第7頁/共33頁直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線第8頁/共33頁SNISNI第9頁/共33頁2、磁通量

定義：通過給定曲面的磁感應(yīng)線數(shù)單位:韋伯Wb(T.m2)磁通量是一個(gè)代數(shù)量，其正負(fù)取決于為銳角或鈍角，dS方向取曲面的外法線方向。磁通量與磁場的關(guān)系與B垂直的單位面元第10頁/共33頁

磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.單位第11頁/共33頁

物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場是無源的.）

磁場高斯定理第12頁/共33頁

2.基本性質(zhì)（基本定理）（1）磁通連續(xù)原理（）S

這說明線閉合，無頭無尾也就是不存在單獨(dú)磁荷（磁單極子）。因此，磁場是不發(fā)散的（無源場）：第13頁/共33頁已知：閉合磁力線，畢---伐定理，分兩步證明：磁場的高斯定理對電流元產(chǎn)生的磁場,通過任一閉合曲面的總磁通量為0.對任意線狀電流的磁場成立.無源場第14頁/共33頁證明：單個(gè)電流元Idl的磁感應(yīng)線：以dl方向?yàn)檩S線的一系列同心圓，圓周上B處處相等；第15頁/共33頁

考察任一磁感應(yīng)管(正截面為ds)，取任意閉合曲面S，磁感應(yīng)管穿入S一次，穿出一次。結(jié)論：任一磁感應(yīng)管經(jīng)閉合曲面S的磁通量為零第16頁/共33頁一個(gè)電流元產(chǎn)生的磁場可看成由許多磁感應(yīng)管組成有的穿入又穿出，有上述結(jié)論有的沒穿過S，磁通量為零第17頁/共33頁證明:對任意線狀電流的磁場成立證明思路:“化整為零,結(jié)零為整”電流元Idl1。Idl2?！?Idli產(chǎn)生磁場B1、B2。。。。。Bi合磁場B=B1+B2+

……….+Bi在空間任取一閉合曲面S上的電通量SIdl第18頁/共33頁與靜電學(xué)中的高斯定理的區(qū)別與聯(lián)系有源場結(jié)論：通過磁場中任一閉合曲面S的總磁通量恒等于零。無源場第19頁/共33頁

例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為I,試求通過矩形面積的磁通量.

解先求，對非均勻磁場先給出后積分求.第20頁/共33頁oo一安培環(huán)路定理

設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）

無限長載流長直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為第21頁/共33頁o若回路繞向化為逆時(shí)針時(shí)，則對任意形狀的回路

與成右螺旋第22頁/共33頁電流在回路之外第23頁/共33頁

多電流情況

以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠(yuǎn)的電流）均成立.

安培環(huán)路定理第24頁/共33頁

安培環(huán)路定理

即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.

電流

正負(fù)的規(guī)定：與成右螺旋時(shí)，為正；反之為負(fù).注意第25頁/共33頁對閉合回路對閉合回路第26頁/共33頁

問1）是否與回路外電流有關(guān)？2）若，是否回路上各處？

是否回路內(nèi)無電流穿過？第27頁/共33頁當(dāng)時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場.

例1求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場2）選回路.解1）對稱性分析；環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.令二安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例第28頁/共33