2023年山西省晉中市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年山西省晉中市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.

6.

7.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)22.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)26.（）。A.0B.1C.nD.n!27.A.A.-1B.-2C.1D.2

28.

29.

A.-1/4B.0C.2/3D.130.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

38.

（）

39.

40.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

41.

42.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1543.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.146.A.A.

B.

C.

D.

47.

A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

54.

55.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

56.

57.

58.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.CC項不成立，其余各項均成立.

4.B

5.D

6.A

7.D

8.f(2x)

9.C

10.D

11.B

12.C

13.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

14.x-y-1=0

15.B

16.A此題暫無解析

17.B

18.A解析：

19.C解析：

20.A解析：

21.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

22.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

23.B此題暫無解析

24.A

25.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

26.D

27.A

28.C

29.C

30.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

31.C

32.C

33.B

34.C

35.B

36.D

37.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

38.C

39.B

40.A

41.C解析：

42.A

43.D

44.B

45.A

46.B

47.A

48.C解析：

49.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

50.C

51.A

52.

53.

54.D

55.(31)

56.57.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

58.(-∞．0)

59.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

60.B61.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

62.

63.

64.65.0

66.（-22）

67.

68.1/4

69.(42)

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.