2023年安徽省阜陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年安徽省阜陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

13.

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.021.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”24.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.A.-2B.-1C.1/2D.1

28.

29.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

30.

31.

32.A.0B.1/2C.1D.2

33.

34.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞35.A.A.

B.

C.

D.

36.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，137.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

38.

39.

40.

41.A.x+yB.xC.yD.2x

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

51.

52.

A.0B.2x3C.6x2D.3x253.A.A.

B.

C.

D.

54.

（）

55.

56.

57.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.458.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

59.

60.

61.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.0B.-1C.-1D.168.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.-2B.-1C.0D.2

74.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

75.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

76.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

77.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

78.

79.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.282.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.（）。A.1/2B.1C.2D.390.（）。A.

B.

C.

D.

91.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.-3B.0C.1D.3

94.

95.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在96.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

97.

98.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.

115.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

116.

117.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。118.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?132.

133.

134.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

135.

136.

137.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C解析：

2.D解析：

3.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

4.D

5.4

6.B

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.B

13.B

14.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.A

16.C

17.D

18.C

19.D

20.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.D

22.B

23.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

24.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

25.C

26.D

27.B

28.B

29.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

30.C

31.x=y

32.A

33.C

34.D

35.D

36.B

37.D

38.x=y

39.sint/(1-cost)

40.B

41.D

42.B

43.C

44.B

45.C

46.D解析：

47.A

48.C

49.B

50.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

51.A

52.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

53.B

54.C

55.A

56.A解析：

57.B

58.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

59.B

60.C

61.C

62.D

63.B

64.D

65.C

66.B

67.B

68.A

69.B

70.B

71.C

72.C

73.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

74.A

75.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

76.A

77.B

78.A

79.D

80.A

81.D

82.D

83.D

84.D此題暫無解析

85.D

86.A

87.B解析：

88.A

89.C

90.A

91.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

92.B

93.A

94.15π/4

95.D

96.C

97.C

98.A

99.D

100.C

101.102.-k

103.104.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．105.(-∞，1)106.

107.

108.1

109.

110.(31)(3,1)111.-esinxcosxsiny112.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

113.

114.

115.2xydx+(x2+2y)dy

116.117.0

118.

119.120.2xydx+(x2+2y)dy

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

131.

132.

133.134.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

135.

136.

137.138.本題主要考