表面現(xiàn)象附加壓力

會(huì)計(jì)學(xué)1表面現(xiàn)象附加壓力凸面

一．曲面附加壓力平面

1．附加壓力概念

曲面和平面比較，表面受力情況不一樣p內(nèi)=p外任意區(qū)域表面張力合力=0p內(nèi)=p外+p曲p內(nèi)p外p曲表面張力合力p曲指向液體內(nèi)部p外p內(nèi)第1頁(yè)/共18頁(yè)任意區(qū)域表面張力合力=0平面

p內(nèi)=p外p外p內(nèi)表面張力合力p曲指向液體外部凹面

p內(nèi)=p外-p曲表面張力合力p曲指向液體內(nèi)部凸面

p內(nèi)=p外+p曲p內(nèi)p外p曲p內(nèi)p曲p外附加壓力

p曲=Dp=p內(nèi)–

p外

第2頁(yè)/共18頁(yè)一．曲面附加壓力2．球形曲面附加壓力設(shè)半徑為r的球狀液滴在等溫等壓可逆條件下，使體積增大dV，表面積增大dA，此時(shí)環(huán)境作體積功=體系表面能增加p曲dV=dA

r>0 凸面 p曲>0r<0 凹面 p曲<0r=

平面 p曲=0rp演示第3頁(yè)/共18頁(yè)一．曲面附加壓力2．任意曲面附加壓力任意曲面可近似用二個(gè)曲率半徑描述Laplace公式當(dāng)r1=r2

時(shí)，得球面r1r2當(dāng)r=

時(shí)，得柱面通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可得第4頁(yè)/共18頁(yè)一．曲面附加壓力3．毛細(xì)現(xiàn)象當(dāng)毛細(xì)管插入液體后，有兩種情況浸潤(rùn)性液體，凹液面，p曲向上，使液面

不浸潤(rùn)性液體，凸液面，p曲向下，使液面

定量計(jì)算式:

平衡時(shí)，附加壓力=液柱靜壓力設(shè)為球面，r>0 h

r<0 h

h第5頁(yè)/共18頁(yè)一．曲面附加壓力3．毛細(xì)現(xiàn)象當(dāng)毛細(xì)管插入液體后，有兩種情況定量計(jì)算式:

r>0 h

r<0 h

h曲率半徑r與毛細(xì)管半徑R、接觸角有關(guān)：rRR=rcos

=0時(shí)，r=R

第6頁(yè)/共18頁(yè)一．曲面附加壓力請(qǐng)思考(1)為什么自由液滴自動(dòng)呈球狀，畫出圖中4點(diǎn)p曲方向及相對(duì)大小。(2)為什么松散土壤雨后會(huì)下沉？（水在土中是浸潤(rùn)的。）(3)為什么催化劑過(guò)熱熔結(jié)會(huì)失活?第7頁(yè)/共18頁(yè)二．液滴大小對(duì)蒸氣的影響現(xiàn)象：液滴越小，蒸氣壓越大原因：液滴越小，受到的附加壓力越大（內(nèi)壓越大），越易蒸發(fā)

推導(dǎo)：p–r定量關(guān)系式g-l平衡時(shí): l=g形成液滴平衡后的變化： dl=dg變化是由壓力引起的：pl：plpl+p曲pg：p*p*rdGm=–SmdT+Vmdp液體：Vm=M/

氣體：Vm=RT/p第8頁(yè)/共18頁(yè)二．液滴大小對(duì)蒸氣的影響推導(dǎo)：p–r定量關(guān)系式pl：plpl+p曲pg：p*p*rdGm=–SmdT+Vmdp液體：Vm=M/

氣體：Vm=RT/p積分第9頁(yè)/共18頁(yè)二．液滴大小對(duì)蒸氣的影響Kelven公式式中所有物理量用SI制單位理解公式：(1)對(duì)于凸曲面，r為正，，粒徑r越小，Pr*越大。（液滴小，蒸氣壓高）(2)對(duì)于凹曲面，r為負(fù)， ，即曲面上蒸氣壓

解釋：毛細(xì)管凝結(jié)現(xiàn)象——硅膠干燥原理硅膠，具毛細(xì)空隙，對(duì)水潤(rùn)濕成凹面，蒸氣壓，易凝結(jié)。第10頁(yè)/共18頁(yè)二．液滴大小對(duì)蒸氣的影響思考：靜置一段時(shí)間何種狀態(tài)？第11頁(yè)/共18頁(yè)三.粒子大小對(duì)溶解度的影響推導(dǎo)：Kelven公式應(yīng)用于固體表面時(shí)根據(jù)Henry定律，p=Kc，代入得理解公式：r越小，cr越大，即粒徑越小，其溶解度越大。解釋：陳化現(xiàn)象沉淀經(jīng)一段時(shí)間，小粒消失，大粒長(zhǎng)大。大粒；溶解度小，已飽和結(jié)晶小粒；未飽和溶解初沉淀第12頁(yè)/共18頁(yè)四．新相生成和亞穩(wěn)狀態(tài)新相剛生成時(shí)，粒徑非常小，其蒸氣壓或溶解度較大，因此會(huì)出現(xiàn)一些“過(guò)頭”現(xiàn)象，體系處于亞穩(wěn)狀態(tài)，包括：新相生成產(chǎn)生現(xiàn)象1蒸氣冷凝過(guò)飽和蒸氣2液體蒸發(fā)過(guò)熱液體3液體凝固過(guò)冷液體4溶質(zhì)結(jié)晶過(guò)飽和溶液第13頁(yè)/共18頁(yè)人工降雨：撒入固體，形成凝聚中心(冰晶）四．新相生成和亞穩(wěn)狀態(tài)1．過(guò)飽和蒸氣

現(xiàn)象：蒸氣超過(guò)飽和蒸氣壓而未凝結(jié)成液體原因：微小液滴，具較大蒸氣壓，在正常的飽和蒸氣壓下難以生成，形成過(guò)飽和蒸氣。一旦液滴形成，蒸氣壓，迅速液化。天空中常有過(guò)飽和蒸氣。演示第14頁(yè)/共18頁(yè)四．新相生成和亞穩(wěn)狀態(tài)2．過(guò)熱液體現(xiàn)象：液體達(dá)到正常沸點(diǎn)不沸騰，溫度繼續(xù)上升(1)剛形成小泡內(nèi)（凹面）蒸氣壓低于正常大氣壓 例按kelven公式計(jì)算，r=510–7m的小泡內(nèi)蒸氣壓為0.998patm

原因：(2)剛形成的小泡受到極大的附加壓力（主要原因） 按Laplace公式計(jì)算，510–7m的小泡，p曲=2.33patm

因此需升高溫度，產(chǎn)生更大蒸氣壓以對(duì)抗p曲

爆沸與防止：過(guò)熱液體一旦沸騰，p曲，形成爆沸。加沸石防止。(3)液體靜壓力（較小，可忽略）第15頁(yè)/共18頁(yè)四．新相生成和亞穩(wěn)狀態(tài)3．過(guò)冷液體現(xiàn)象：液體熔點(diǎn)以下仍不凝固。如純水可冷至–40C原因：極細(xì)微的晶粒有較大的蒸氣壓（或較大