江西省南昌石埠中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°2．用分配律計(jì)算，去括號(hào)后正確的是（）A． B．C． D．3．若數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．小于 D．大于4．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．5．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．86．下列選項(xiàng)中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)7．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）A．了解一批電燈泡的使用壽命 B．了解中央電視臺(tái)《最強(qiáng)大腦》欄目的收視率C．了解全國中學(xué)生體重情況 D．了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)9．如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．10．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則“愛”字的對(duì)面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．文具店老板以每個(gè)60元的價(jià)格賣出兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了，另一個(gè)虧了，則賣這兩個(gè)計(jì)算器總的是盈利____________元．12．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角是__________．13．已知﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項(xiàng)，則ab＝_____．14．已知，則的值是____________．15．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長度到了+1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是_____16．鐵一中分校下午放學(xué)時(shí)間是5：45，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以的速度向運(yùn)動(dòng)﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)____;(填空）（2）若，當(dāng)線段時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（3）若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由﹒18．（8分）如圖，在以點(diǎn)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是3，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)說明理由．（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過幾秒鐘后？并求出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．19．（8分）先化簡再求值：，其中滿足20．（8分）計(jì)算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．21．（8分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為4、0、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).（1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是.（2）另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間追上點(diǎn)？（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長度.22．（10分）利用運(yùn)算律有時(shí)可以簡便計(jì)算，請(qǐng)你結(jié)合你的經(jīng)驗(yàn)，完成以下問題：（1）觀察計(jì)算過程，在括號(hào)內(nèi)填入相應(yīng)的運(yùn)算律：原式（）（）（2）用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算：23．（10分）計(jì)算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）24．（12分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】求出時(shí)針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．【詳解】因?yàn)闀r(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時(shí)針和分針的夾角為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘表盤特征和時(shí)針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)乘法分配律可以將括號(hào)去掉，本題得以解決，注意符號(hào)的變化．【詳解】解：=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及求絕對(duì)值的法則，即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則以及二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對(duì)值的法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．5、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.6、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)即可作出判斷．【詳解】A、若，則或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故該選項(xiàng)正確；

C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．8、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.了解中央電視臺(tái)《最強(qiáng)大腦》欄目的收視，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C.了解全國中學(xué)生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D.了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)，適合普查，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．9、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計(jì)算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項(xiàng)正確；∵∠1與∠AOC互為對(duì)頂角，∴，即B選項(xiàng)正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項(xiàng)正確；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用以及對(duì)頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)進(jìn)行作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“我”是相對(duì)面，“的”與“祖”是相對(duì)面，“愛”與“國”是相對(duì)面．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)賺了25%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了25%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）．則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=48+80=128（元），兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120（元），則該文具店虧了8元．∴賣這兩個(gè)計(jì)算器總的是盈利元；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．12、25°26′【分析】先利用補(bǔ)交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a，b的方程，求出a，b的值，繼而可求出ab的值．【詳解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項(xiàng)，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．14、1【分析】根據(jù)得，然后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的思想．15、﹣6或8【解析】試題解析：當(dāng)往右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為﹣6，當(dāng)往左移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為8.16、【分析】鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：∵5點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針相差大格，且每一大格是30°，∴此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，熟知鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格，每一大格是30°是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4，5；（2）4；（3），理由見解析.【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和各自速度可求得CE和BD，進(jìn)而結(jié)合圖形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出關(guān)于t的方程，解之即可解答；（3）分別用t表示AC和DE，即可得出數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1），，∵，，，故答案為：4，5；（2）當(dāng)AE=5時(shí)，，，（3）當(dāng)AE=5時(shí)，，．【點(diǎn)睛】本題考查與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題、兩點(diǎn)間的距離、線段之間的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合圖形，找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系列出方程．18、（1），理由見解析；（2）經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或-1．【分析】（1）根據(jù)題意，可求出的長，即可求出，最后利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道B點(diǎn)表示的數(shù)．（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后，則，或，根據(jù)題意可列方程，求出x，即可知長度，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道P點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】（1）點(diǎn)表示的數(shù)是，理由如下：∵點(diǎn)表示的數(shù)是3∴∵∴∴又∵點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后．①當(dāng)P點(diǎn)在線段OB上時(shí)，則，，由題意得：，解得：．∴，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；②當(dāng)P點(diǎn)在線段OB延長線上時(shí)，則，，由題意得：，解得：．∴．此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；所以經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及列一元一次方程解決問題．根據(jù)題意列出方程是解答本題的關(guān)鍵，特別注意P點(diǎn)位置的兩種情況．19、，34【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到化簡結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡結(jié)果即可得到答案．【詳解】原式=，=，=，∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=．【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，絕對(duì)值及平方的非負(fù)性的運(yùn)用，根據(jù)整式的計(jì)算順序正確化簡是解題的關(guān)鍵．20、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先運(yùn)算，然后去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】==【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)的法則先去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.21、（1）1；（2）6秒；（3）MN的長度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式即可求出結(jié)論；（2）先求出AB的長，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒追上點(diǎn)，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等∴