內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了450名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）A．此次調(diào)查是普查 B．隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本C．全校的1800名學(xué)生是總體 D．全校的每一名學(xué)生是個(gè)體2．一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°3．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚4．排球的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項(xiàng)是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為.現(xiàn)隨機(jī)選取8個(gè)排球進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如下表所示：序號(hào)12345678質(zhì)量275263278270261277282269則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短6．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°7．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．8．如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°9．下列說(shuō)法正確的是（）A．是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的次數(shù)是4 D．是五次三項(xiàng)式10．已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且．若點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或1211．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西12．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬(wàn)，關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說(shuō)法正確的是（）A．它精確到萬(wàn)分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬(wàn)位； D．精確到十位；二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得到的新兩位數(shù)與原來(lái)兩位數(shù)的和是143，則原來(lái)的兩位數(shù)為_(kāi)__________．14．如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使得點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)在同一條直線上，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________.15．若＝0，則m＋n的值為_(kāi)_____.16．某商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80%再打八折銷售，可獲利潤(rùn)44元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元．17．在梯形面積公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，則a=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過(guò)程：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）19．（5分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．20．（8分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．（1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的長(zhǎng)；（2）如果MN＝6cm，求AB的長(zhǎng)．21．（10分）已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分．（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D①中的內(nèi)部畫(huà)一條射線OE，使得OE平分，并求此時(shí)的度數(shù)；（Ⅱ）如圖②，若在內(nèi)部畫(huà)的射線OE，恰好使得，且，求此時(shí)的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)、、、、在同一直線上，且，是線段的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)度．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)，是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；C選項(xiàng)，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵．2、D【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），根據(jù)題意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．當(dāng)x＝30°時(shí)，這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°﹣30°＝150°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．3、C【分析】觀察各圖可知，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子，然后寫(xiě)成第n個(gè)圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個(gè)圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（枚），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．4、A【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：因?yàn)榕徘虻臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為（270±10）g，即260g≤排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量≤280g，

故第7個(gè)排球不符合要求，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．注意不是同一類別的量，不能看成是具有相反意義的量．5、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．7、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個(gè)正方形，第二層兩邊各有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意先可求出∠COD的度數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵，，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=55°，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．單項(xiàng)式的次數(shù)是3＋1=4，故本選項(xiàng)正確；D．中，最高次項(xiàng)的次數(shù)為3＋2＋1=6，該多項(xiàng)式是由4個(gè)單項(xiàng)式組成，是六次四項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的相關(guān)定義，掌握單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】由已知C是線段中點(diǎn)，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長(zhǎng)線上；由此畫(huà)圖得出答案即可．【詳解】∵C是線段中點(diǎn)，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長(zhǎng)線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長(zhǎng)為或．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類探究是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、D【分析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【詳解】2.003萬(wàn)精確到0.001萬(wàn)位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有效數(shù)字與科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字則為5+x，依次表示出原來(lái)的兩位數(shù)和新的兩位數(shù)，再相加等于143建立方程求出x即可得解．【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為5+x，則原兩位數(shù)表示為10x+5+x=11x+5，新兩位數(shù)表示為10（5+x）+x=11x+50，列方程為：解得：∴原來(lái)的兩位數(shù)為：11×4+5=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練根據(jù)題意表示出交換前后的兩位數(shù)是解題關(guān)鍵．14、'【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求．【詳解】由折疊可知：，

∴，∵'，

∴24'，

故答案為：'．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算；熟練掌握折疊的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確計(jì)算角的大小是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出m,n的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴，∴，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進(jìn)價(jià)為1元，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．17、6【分析】把s,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案為:6【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據(jù)∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠BAE（等量代換），∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，即∠BAE＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）x=9；（2）x=【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）去括號(hào)得：4x﹣2x﹣1=17移項(xiàng)合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括號(hào)得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移項(xiàng)合并得：7x=4解得：x=．20、（1）4cm；（2）12cm.【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，∴AC=2AM，∵AM=6cm，∴AC=12cm，∵AB=20cm，∴BC=AB﹣AC=8cm，∵點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴NC=BC=4cm；（2）∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴BC=2NC，AC=2MC，∵M(jìn)N=NC+MC=6cm，∴AB=BC+AC=2×6