內(nèi)蒙古杭錦旗2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列比較兩個(gè)有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．2．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．3．下列選項(xiàng)中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)4．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．5．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為(

)A． B．4 C．12 D．26．下列多項(xiàng)式中，項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．7．已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-2的差倒數(shù)是.如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…以此類推，則的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．658．下列平面展開(kāi)圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是（）A． B． C． D．9．若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號(hào)是（）A．+ B．- C．× D．÷10．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．11．下列說(shuō)法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數(shù)，得；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)可畫(huà)6條直線；⑤a2b與是同類項(xiàng)．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．14．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣b|的結(jié)果為_(kāi)____．15．在數(shù)軸上與﹣4相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有______個(gè)，它們分別是_____和_____．16．如圖，已知，，平分，則的度數(shù)是____．17．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡(jiǎn)|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面上有射線和點(diǎn)，，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截取；(2)連接、，并延長(zhǎng)到，使(3)在(2)的基礎(chǔ)上，取中點(diǎn)，若，，求的值．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．20．（8分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時(shí)，把錯(cuò)抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？21．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)；（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．22．（10分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．23．（12分）如圖，點(diǎn)、為線段上兩點(diǎn)，（1）若，求線段的長(zhǎng).（2）若，則線段等于（用含的式子表示）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越小，可以對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．＜，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣＞﹣，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣＞﹣，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越?。?、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來(lái)故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)即可作出判斷．【詳解】A、若，則或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故該選項(xiàng)正確；

C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．【詳解】解：|﹣1|＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.理解絕對(duì)值意義是關(guān)鍵.5、B【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程即可求出a的值．【詳解】3x+6=12，移項(xiàng)合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程．6、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式定義判斷即可—三個(gè)單項(xiàng)式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項(xiàng)數(shù)是2、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式的判斷，知道多項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵.7、A【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.【詳解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…數(shù)列以-4,三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，∴∴故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.8、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B(niǎo)選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記正方體的特征以及正方體展開(kāi)圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)分別代入計(jì)算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號(hào)是“+”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，A．當(dāng)長(zhǎng)方形如A所示對(duì)折時(shí)，其重疊部分兩角的和一個(gè)頂點(diǎn)處小于90°，另一頂點(diǎn)處大于90°，故錯(cuò)誤；B．當(dāng)如B所示折疊時(shí)，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯(cuò)誤；C．當(dāng)如C所示折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形任何一角的頂點(diǎn)，所以不可能是角的平分線，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)如D所示折疊時(shí)，兩角的和是90°，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱；2、角平分線11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識(shí)可以對(duì)各選項(xiàng)的正誤作出判斷．【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，①錯(cuò)誤；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得：，③錯(cuò)誤；若平面內(nèi)4點(diǎn)共線，則過(guò)每?jī)牲c(diǎn)只能畫(huà)1條直線，④錯(cuò)誤；根據(jù)同類項(xiàng)的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解所涉知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、圖案形狀與大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】因?yàn)椤螦OC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．14、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對(duì)值的方法求解.【詳解】由數(shù)軸知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知取絕對(duì)值的方法.15、2﹣1﹣1【分析】根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：在數(shù)軸上與﹣4相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別是﹣1和﹣1．故答案為：2，﹣1，﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，正確畫(huà)出數(shù)軸是解題關(guān)鍵．16、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據(jù)角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個(gè)角即可.17、0【解析】根據(jù)題意得：a<0<b<c，∴a<0，c?b>0，a+b?c<0，∴|a|+|c?b|?|a+b?c|=?a+(c?b)+(a+b?c)=?a+c?b+a+b?c=0.故答案為0.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）1．【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝ABJ即可；（2）連接BC、BD，并延長(zhǎng)BC到E，使BE＝BD即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，取BE中點(diǎn)F，根據(jù)BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．【詳解】如圖所示，（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；（2）連接BC、BD，并延長(zhǎng)BC到E，使BE＝BD．（3）在（2）的基礎(chǔ)上，∵BE＝BD＝6，BC＝4，∴CE＝BE?BC＝2∵F是BE的中點(diǎn)，∴BF＝BE＝×6＝3∴CF＝BC?BF＝4?3＝1．答：CF的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語(yǔ)句準(zhǔn)確畫(huà)圖．19、2x2+3xy，2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當(dāng)x＝﹣2,y＝1時(shí),原式＝8﹣6＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則.20、見(jiàn)解析【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：原式==，結(jié)果與y的值無(wú)關(guān)，故小亮做題時(shí)把“y=2020”錯(cuò)抄成“y=-2020”，但他的結(jié)果也是正確的．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5.【解析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因?yàn)辄c(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，從而寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，所以運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度為6t，因?yàn)檠財(cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)P所表示的數(shù)是6-6t；（3）可分兩種情況，通過(guò)計(jì)算表示出線段MN的長(zhǎng)都為AB，所以得出結(jié)論線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化.【詳解】（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，

∴OA=6，

則OB=AB-OA=4，

點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，

所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4，

故答案為：-4；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為6t，

∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

∴P所表示的數(shù)為：6-6t，

故答案為：6-6t；

（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，

理由：

分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖

.②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B的左邊時(shí)，如圖

綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5.22、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8