山東省德州市經濟開發(fā)區(qū)抬頭寺鎮(zhèn)中學2022-2023學年數學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．a2a3=a52．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝13．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．4．數據5600000用科學記數法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1075．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加，就可成為一個正方形．設長方形的長為，則可列方程為（）A． B．C． D．6．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°7．如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的值為-48，我們發(fā)現第1次輸出的結果為-24，第2次輸出的結果為-12，，第2019次輸出的結果為()A．-3 B．-6 C．-24 D．-128．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．9．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣110．已知，則和的關系為（）A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按如圖所示的程序計算，若開始輸入n的值為1，則最后輸出的結果是________.12．數軸上，與表示1的點距離10個單位的數是___________．13．把1：0.75化成最簡整數比是（__________）．14．計算：=________度．15．據某網站報道2019年10月我國的初中生數已接近43100000人，數43100000用科學記數法表示為：__________．16．科學家們發(fā)現，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學記數法表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知C為線段上一點，關于x的兩個方程與的解分別為線段的長，(1)當時，求線段的長；(2)若C為線段的三等分點，求m的值.18．（8分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項：A、1小時以上（不含1小時）；B：0.5-1小時（不含0.5小時）；C：0-0.5小時（不含0小時）；D，不開車．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了______名市民；（2）在圖1中將選項B的部分補充完整，并求圖2中，A類所對應扇形圓心角α的度數；（3）若該市共有200萬私家車，你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上？19．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）請你數一數，圖中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度數；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系，說說你的理由．20．（8分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）（1）根據題意，填寫下表：游泳次數101520…x方式一的總費用/元150175…方式二的總費用/元90135…（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數是多少次？21．（8分）一列火車勾速行駛，經過一條長的隧道需要的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是．（1）設火車的長度為．用含的式子表示：從車頭經過燈下到車尾經過燈下火車所走的路程和這段時間內火車的平均速度；（2）設火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內火車的平均速度；（3）求這列火車的長度．22．（10分）已知，如圖，分別為數軸上的兩點，點對應的數是，點對應的數為80.（1）請直接寫出的中點對應的數.（2）現在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇.請解答下面問題：①試求出點在數軸上所對應的數；②何時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度？23．（10分）已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.24．（12分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據整式的運算法則逐項分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項錯誤；D.a2?a3=a5，此選項正確，故選D．2、C【分析】根據二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，關鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．3、C【解析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．4、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】數據5600000用科學記數法表示為5.6×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用是解題的關鍵．5、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，根據此列方程即可．【詳解】解：設長方形的長為xcm，則寬是（13-x）cm，根據等量關系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．6、D【分析】根據題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向．【詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【點睛】本題主要考查了方向角，根據題意畫出圖形是解題關鍵．描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．7、B【分析】根據程序得出一般性規(guī)律，確定出第2019次輸出結果即可．【詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此類推，從第3次輸出結果開始，以-6，-3循環(huán)，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結果為-6，

故選：B．【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據絕對值的性質、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側分別相加，化簡即可得到答案．【詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項得b+c=0，故選：A．【點睛】此題考查等式的性質：在等式兩邊同時加（或減去）同一個數或式子，等式仍成立．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、42【解析】將n的值代入程序框圖，判斷結果是否大于15，循環(huán)計算出結果即可.【詳解】將n=1代入n（n+1），n（n+1）=2，2＜15，則將n=2代入n（n+1），2×（2+1）=6，6＜15，則將n=6代入n（n+1），6×（6+1）=42，42＞15，則為最后結果，故答案為：42.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，弄清框圖給出的計算程序是解題的關鍵.12、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個單位的數，計算得出即可.【詳解】解：①-1左邊距離10個單位的數為：-1-10=-11，②-1右邊距離10個單位的數為：-1+10=9，故答案為-11或9.【點睛】本題是對數軸的考查，分類討論是解決本題的關鍵.13、4：1【分析】根據比的性質化簡即可．【詳解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案為：4:1．【點睛】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值才不變．14、44.5【解析】解：先把分轉化成度，單位統(tǒng)一后，再進行計算．15、【分析】本題考查的是科學記數法，直接將題目中的數據13100000數出位數，位數-1即為10的指數就可以解答本題．【詳解】解：因為13100000是8位數，所以13100000=1．31×107，故答案為：．【點睛】本題考查的是科學記數法，是指把一個數表示成a×10的n次冪的形式（，n為正整數）．16、2.5×106【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數，2500000用科學記數法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入兩個方程，解方程即可求出AC、BC的長，由C為線段上一點即可得AB的長；（2）分別解兩個方程可得，，根據為線段的三等分點分別討論為線段靠近點的三等分點和為線段靠近點的三等分點兩種情況，列關于m的方程即可求出m的值.【詳解】（1）當時，有，，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因為為線段上一點，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.①當為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.②當為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.綜上可得，或1.【點睛】本題考查一元一次方程的幾何應用，注意討論C點的位置，避免漏解是解題關鍵.18、（1）200；（2）見解析，108°；（3）60萬．【分析】（1）由A選項的人數及其所占百分比可得總人數；（2）先根據百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以總人數即可得B選項人數，從而補全條形圖；用360°乘以A選項的百分比即可得．（3）用總數量乘以A選項的百分比即可得．【詳解】解：（1）本次調查的市民總人數為60÷30%=200（人），故答案為200；（2）∵B選項對應的百分比為1-（30%+5%+15%）=50%，∴B選項的人數為200×50%=100（人），補全圖形如下：A類所對應扇形圓心角α的度數為360°×30%=108°；（3）估計全市平均每天開車出行的時間在1小時以上私家車數量約為200×30%=60（萬）．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數據是解本題的關鍵．19、（1）9個；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由見解析【分析】（1）根據角的定義即可解決；（2）首先利用角平分線的定義求得∠DOC和∠AOD，再根據∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根據∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個；（2）由角平分線的定義，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由鄰補角的定義，得∠BOD=180°?∠AOD=180°?25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∠COE=∠DOE?∠COD=90°?25°=65°，則∠BOE=∠COE．【點睛】本題主要考查了角的度數的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．20、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次；（3）他的游泳次數是25次.【分析】（1）：根據題目要求列出代數式（2）：根據第一問的代數式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數的值，在進行比較大小，最后得出結論．（3）：根據總費用一樣多列出方程來，求出游泳次數的值．【詳解】解：（1）：若小明游泳次數為x次則：方式一的總費用為：100+5x，∴x=20時，費用為200方式二的總費用為：9x，∴x=20時，費用為180（2）解：設小明游泳次數為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費方式，他游泳的次數多為34次．（3）解：設當小明游泳次數為m次，兩種方式總費用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當他的游泳次數是25次時，兩種方式總費用一樣多．【點睛】本題主要是考查一元一次方程的知識，根據題意列出一元一次方程是關鍵，在解一元一次方程求出未知數即可．21、（1）m/s（2）m/s（3）這列火車的長度300m【分析】(1)根據速度=路程÷時間計算即可．(2)從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,再根據速度=路程÷時間計算即可．(3)根據(1)(2)的式子,列出時間相等的方程解出即可．【詳解】(1)根據題意得：從車頭經過燈下到車尾經過燈下火車所走的路程為xm,這段時間內火車的平均速度m/s；(2)從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,這段時間內火車的平均速度為m/s;(3)根據題意得：解得：x=300,答：這列火車的長度300m．【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系．22、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據線段中點公式即可解答；（2）①先設螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；②設螞蟻運動x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】（1）的中點對應的數是：；（2）AB=80-(-20)=100，①設螞蟻運動t秒，2t+3t=100，t=5，∴點在數軸上所對應的數是：；②設螞蟻運動x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴運動17秒或23秒時兩只電子