一次函數(shù)圖像與性質(zhì)練習題

實用文檔函數(shù)次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系.函數(shù)ytkx.bk、b為常數(shù)，且k#0）的圖象是一條直線:當b〉0時，直線y二kx-b是由直線y二kx向上平移b個單位長度得到的;當b<0時，直線y=kx+b是由直線y=kx向下平移|b|個單位長度得到的..一次函數(shù)y二kx.bk、b為常數(shù)，且k#0）的圖象與性質(zhì):正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點（00）和點（1,k）的一條直線;一次函數(shù)y二kx.b（k；0）圖象和性質(zhì)如下:解析式曠=以+力（上為常數(shù),且拈注口）全體實數(shù)全體實數(shù)自變量取值范［困的取

值不意圖位置象限經(jīng)過一％象隔經(jīng)過一、二、匹象限經(jīng)過二、三、四冢限過《63》和（-金,。）點的一條直線，三、四趨勢從左向右上升從左向右下降函數(shù)

變化規(guī)律尸隨X的噌大而增大y隨;C的噌大而撼小.k、b對一次函數(shù)y=kx-b的圖象和性質(zhì)的影響:實用文檔k決定直線y=kx.b從左向右的趨勢，b決定它與y軸交點的位置，k、b一起決定直線y二kxb經(jīng)過的象限..兩條直線= 1- 1_ = 2--2….、一、.一 -…一…1：ykxb和2：ykxb的位置關系可由其系數(shù)確定：（1）I（1）I與L相交;（2）k]=k2，且也2bli與l平行;一次函數(shù)y=2x_3的圖象不經(jīng)過象限。第一、四象限三象限，那么k、b第一、四象限三象限，那么k、b應滿足的條件是（k>0，且b>0B,k<0,且b<0Ck>0，且b<0Dk<0,且b〉0【K、B與圖像的關系】【例1】1.若bk<0，則直線y=kx+b一定通過（A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).【變式1】.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、若直線y二kx-b（k#0）不經(jīng)過第一象限，則k、b的取值范圍是3.k>0,b<0（2014?梅州）已知直線k>0,bW3.k>0,b<0（2014?梅州）已知直線k>0,bW0C.k<0, b<0 D.y=kx+b，若k+b二一，kb二，那么該直線不經(jīng)過第k<0,bW04.2013?眉山）若實數(shù)ab,c滿足a+b+c=0，且a<b<c,A.C.B.0A???象限。（2015春？周口期末）已知點（k,b）為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象大致是（）A.C.BA.C.B.D.（2015?閘北區(qū)模擬）如果函數(shù)y=3x+m的圖象一定經(jīng)過第二象限，那么m的取值范圍是（ ）m>0B?m20 C?m<0d.m<0實用文檔7.（2015?柳江縣二模）一次函數(shù)y=kx+k（k<0）的圖象大致是（ ）7、函數(shù)y=kx.k（k二0）在直角坐標系中的圖象可能是（）.-mx+n-2的圖象如圖所示，則,n實用文檔7.（2015?柳江縣二模）一次函數(shù)y=kx+k（k<0）的圖象大致是（ ）7、函數(shù)y=kx.k（k二0）在直角坐標系中的圖象可能是（）.-mx+n-2的圖象如圖所示，則,n<2C, m<0,n>2D.n的取值范圍是（m〉0,n>2y=-bx+k的圖象大致是（【變式】.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)C.B.D.OA是某正比例函數(shù)的圖象，下列各點在該函數(shù)圖象上的是（2.如圖，直線A.(-416)B.(3,6)C?(-1,-1) D.(4,6)【例題】（2013?莆田）如圖，一次函數(shù)y=（m-2）x-1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值實用文檔圍是（【變式】已知函數(shù)ym的取值范圍是（1=(2m+1)實用文檔圍是（【變式】已知函數(shù)ym的取值范圍是（1=(2m+1)x+m若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，）A.m>-B,m<3C.m<3D- <mw32、已知自變量為x的一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（b>0C1【例3】（2016?安徽模擬）在一次函數(shù)C.B.axa中，y隨1【例3】（2016?安徽模擬）在一次函數(shù)C.B.axa中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb>0,則這個【變式】2015春？祁陽縣期末）已知一次函數(shù)2.已知正比例函數(shù)ykx（k#0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y-xk的圖象大致是實用文檔y ty 忖 忖A BCD【例題】下列函數(shù)中，其圖象同時滿足兩個條件① y隨著x的增大而增大②與x軸的正半軸相交.則TOC\o"1-5"\h\z它的解析式為（ ）A.y__2x_1B.y__2x_1C,y_2x_1 D,y_2x,1【變式】對于函數(shù)y=-3x+1,下列結(jié)論正確的是（ ）A.它的圖象必經(jīng)過點（-13）B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當x>1時，y<0 D.y的值隨x值的增大而增大2.對于函數(shù)y=k2x（k是常數(shù)，k#0），下列說法不正確的是（ ）A.該函數(shù)是正比例函數(shù) B.該函數(shù)圖象過點（二，k）kC.該函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限D(zhuǎn).y隨著x的增大而增大5.（2015春？會寧縣校級月考）如圖，已知函數(shù)y=-2x+4，觀察圖象回答下列問題（1）x 時，y>0；（2）x 時，y<0；x 時，y=0； （4）x 時，y>4.【變式訓練】.函數(shù)y=kx+b（k豐0）的圖象平行于直線 y=2x+3且交y軸于點（0, -1）,?則其解析式是■.若直線y=一x+k不經(jīng)過第一象限，則k的取值范圍為 。.若y=kx+（2k-1）的圖象經(jīng)過原點，則k=；當時k=時，這個函數(shù)的圖象與軸交于（0,1）實用文檔.已知一次函數(shù)\-?.求：(1)m為何值時，y隨x的增大而減??；(2)m,n滿足什么條件時，函數(shù)圖像與y軸的交點在x軸下方；(3)m，n分別取何值時，函數(shù)圖像經(jīng)過原點；(4)m，n滿足什么條件時，函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限.x的一次函數(shù)y= m+x+2.已知關于 (-2 1) 2 m+-3.m的(1)若一次函數(shù)為正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過第一、第三象限，求 值；(2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1-2),求m的值.【綜合】1.(2015春？大石橋市校級期末)已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3；(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為-2,求m的值；(3)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3，求m的值；(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍..(2015春？咸豐縣期末)已知點A(4,0)及在第一象限的動點P(x,丫)，且x+y=5,0為坐標原點，設△OPA的面積為S.(1)求S關于x的函數(shù)解析式；(2)求x的取值范圍; 實用文檔(3)當S=4時，求P點的坐標..(2015春？安順期末)直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點A的坐標為(8,0).(1)求k的值；(2)若點P(x,y)是直線在第一象限內(nèi)的動點(0Vx<8)，試確定點P的坐標，使△OAP的面積為12..(2015春？咸豐縣期末)已知點A(4,0)及在第一象限的動點P(x,丫)，且x+y=5,0為坐標原點，設△OPA的面積為S.(1)求S關于x的函數(shù)解析式；(2)求x的取值范圍；(3)當S=4時，求P點的坐標..(2015秋？南京校級期末)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-2,5)，并且與y軸相交于點P,直線y=-x+3與x軸相交于點B,與y軸相交于點Q,點Q恰與點P關于x軸對稱.2(1)求這個一次函數(shù)的表達式；(2)求4ABP的面積.實用文檔(2015春？高新區(qū)期末)已知點A(4,0)及在第一象限的動點P(x,y),且x+y=6,O為坐標原點，設△OPA的面積為S.(1)求S關于x的函數(shù)解析式；(2)求x的取值范圍；(3)當S=6時，求P點坐標.、一次函數(shù)點的坐標的特征1.若點A(1,a)和點B(4,b)在直線y=-2x+m上，則a與b的大小關系是( )C.a=bD,與m的值有關2,已知P1(-( )y)，P22,已知P1(-( )y)，P2(2,y2)是一次函數(shù)y=2x-b的圖象上的兩個點，則y1,y2的大小關系是A-y1<y2 B-y1=y2 C-y1>y2.直線y=kx+b過A(-19,：,：),9A.k>0,b>0B,k>0,b<0C.D.不能確定B(0.1,23)兩點，則( )k<0,b>0D,k<0,b<0.己知函數(shù)y=4-?x,當x=.時，y的值是( )\o"CurrentDocument"2 2A.3B.2C.二D?［三\o"CurrentDocument"2 45?已知點P(-1,y)、點Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m-1)值范圍是( )x+2的圖象上，且y>y2,則m的取三、一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形面積1,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸的交點坐標是( )A.(-3,0)B,(3,0)C,(0,-3)D.(02,直線y=x+1與兩坐標軸圍成的三角形面積為(實用文檔A.]B.-C.二D,1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2 23.在平面直角坐標系中，O為原點，直線y=kx+b交x軸于A（-30），交y軸于B,且三角形AOB的面積為6則k=（ ）A.：B.一：C,一4或4D.一"或■3 3 334.已知直線l是一次函數(shù)y=ax+|a-1|的圖象，時點（02）,且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2則IJa的值為（ ）A.-1B.3C.4 D.-1或25.一次函數(shù)y=x、y=-2x+6、y=7x+6的圖象所圍成的圖形的面積為（ ）A.hB?18C?9 D.12了.在如圖所示的平面直角坐標系中，點 P是直線y=x上的動點，A（1,0）,B（3,0）是x軸上的兩點，則PA+PB的最小值為（ ）/oA~~B XA.3B.有口嚅D.4.如圖所示，直線y=k（x-2）+k-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且三二，則k的值為（）0C2A.〕B.1C.1D.23 28.在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上取一點P，作PA±x軸，垂足為A,作PB±y軸，垂足為B,且矩形OAPB的面積為3則這樣的點P共有（）4A.4個B.3個C.2個D.1個實用文檔四、一次函數(shù)的幾何變換TOC\o"1-5"\h\z.把直線l；y=-工x-1向上平移2個單位長度，得到直線l，則1,的表達式為（ ）2A.y=J_x+1By=J_x-1 C.y=-J_-1D.y=-Jx+1\o"CurrentDocument"1 2 1.將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數(shù)表達式為..正比例函數(shù)y三x的圖象可由一次函數(shù)y=1x-3的圖象（ ）2 2A.向上平移3個單位而得到