云南省昆明市盤龍區(qū)第一中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析_第1頁
云南省昆明市盤龍區(qū)第一中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析_第2頁
云南省昆明市盤龍區(qū)第一中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析_第3頁
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云南省昆明市盤龍區(qū)第一中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.若隨機變量X的分布列如下表,且EX=6.3,則表中a的值為(

)A.5

B.6

C.7

D.8參考答案:C略2.有如下幾個命題:①若命題則②“有一個實數(shù)”是一個特稱命題;④若為正實數(shù),代數(shù)式的值恒非負;⑤函數(shù)

最小值為4;⑥若,則一定是鈍角三角形.其中正確命題的個數(shù)是(

)A.2

B.3

C.4

D.5參考答案:B3.函數(shù)在上最大值和最小值分別是(

)A.5,-15

B.5,-4

C.-4,-15

D

.5,-16參考答案:A4.雙曲線(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a、b、m為邊長的三角形一定是

().A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形參考答案:C略5.設向量a=(1,0),b=(,),則下列結論中正確的是()A.|a|=|b|

B.a(chǎn)·b=C.a(chǎn)-b與b垂直

D.a(chǎn)∥b參考答案:C6.已知分別是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C7.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:B略8.等比數(shù)列,,1…從第2項到第6項的乘積等于(A)32

(B)-32

(C)

(D)參考答案:B略9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為()A.-3

B.-C.

D.2參考答案:D10.下列命中,正確的是()A.||=||=

B.||>||>C.=∥

D.||=0=0參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓錐的側面積為,底面積為,則該圓錐的母線長為____________.參考答案:略12.從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形,其中直角三角形的個數(shù)為_______。參考答案:

解析:每個表面有個,共個;每個對角面有個,共個13.甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲在心中任想一個數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,且。若,則稱甲乙“心有靈犀”?,F(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,得出他們“心有靈犀”的概率為

。參考答案:14.若A,B兩事件互斥,且P(A)=0.3,P(B)=0.6,則P(A+B)=

. 參考答案:0.9【考點】互斥事件的概率加法公式. 【專題】計算題;概率與統(tǒng)計. 【分析】由條件根據(jù)互斥事件的概率加法公式,求得即可. 【解答】解:∵事件A、B是互斥事件,且P(A)=0.5,P(B)=0.6, ∴P(A+B)=P(A)+P(B)=0.9, 故答案為:0.9. 【點評】本題主要考查互斥事件的概率加法公式的應用,屬于基礎題 15.已知流程圖符號,寫出對應名稱.

(1)

;(2)

;(3)

.參考答案:起止框處理框判斷框16.已知隨機變量ξ的分布列如右表,且η=2ξ+3,則Eη等于

。參考答案:17.據(jù)統(tǒng)計,高三年級男生人數(shù)占該年級學生人數(shù)60%.在一次考試中,男、女生數(shù)學平均分數(shù)分別為115,120,則這次考試該年級學生平均分數(shù)為_________.參考答案:117設高三年級的男學生數(shù)為,則該校高三年級的女學生人數(shù)為,則這次考試該年級學生的平均數(shù)為.

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.解不等式

參考答案:解析:循著求解分式不等式的思路

原不等式

(x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0①為確定兩個因式的根的大小而討論:

注意到當a-1≠0時,

(1)當a=1時,原不等式x-2>0x>2

(2)當a≠1時

若0<a<1時,a-1<0,∴由得①原不等式

若a>1時,a-1>0且∴由得原不等式

于是由(1)、(2)知當0<a<1時,原不等式解集為

當a=1時,原不等式解集為(2,+∞);當a>1時,原不等式解集為19.已知條件p:-1≤x≤10,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0)不變,若非p是非q的必要而不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.參考答案:解:p:-1≤x≤10.q:x2-4x+4-m2≤0?[x-(2-m)][x-(2+m)]≤0(m>0)?2-m≤x≤2+m(m>0).因為非p是非q的必要而不充分條件,所以p是q的充分不必要條件,即{x|-1≤x≤10}{x|2-m≤x≤2+m},故有或,解得m≥8.所以實數(shù)m的范圍為{m|m≥8}.20.已知函數(shù)f(x)=﹣1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)設m>0,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,2m]上的最大值;(3)證明:對?n∈N*,不等式ln(1+n)e<n+1+恒成立.參考答案:【考點】6E:利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值;6B:利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【分析】(1)利用導函數(shù)的符號求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.(2)結合(1)通過m與e的大小討論函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最大值.(3)由(1)知即當且僅當x=e時等號成立,取,利用對數(shù)運算法則推出結果即可.【解答】(本題滿分13分)解:(1)函數(shù)f(x)=﹣1的定義域為:x>0;由函數(shù)可得解得0<x<e,∴f(x)在(0,e)上單調(diào)遞增,(e,+∞)上單調(diào)遞減;…(3分)(2)①當2m≤e即時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,2m]上單調(diào)遞增,∴;…②當m≤e<2m即時,函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,e)上單調(diào)遞增,(e,2m)上單調(diào)遞減,∴;…(7分)③當m>e時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,2m]上單調(diào)遞減,∴;…(9分)(3)由(1)知即當且僅當x=e時等號成立取得…(11分)∴.即,∴…(13分)(其

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