陜西省銅川市名校2022年數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我省土地總面積為473000平方千米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．2．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．73．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學知識解釋應(yīng)是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點之間，線段最短4．下列說法正確的是（）A．3不是單項式 B．沒有系數(shù)C．是一次一項式 D．是單項式5．陳老師打算購買氣球裝扮學校“六一”兒童節(jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．156．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′7．如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（）A．35° B．105° C．125° D．135°8．若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．9．下面說法錯誤的是()A．兩點確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補角相等10．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．某中學進行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）12．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，BD平分，.若，則________.14．將一個高為8，底面半徑為3的實心圓柱體鑄鐵零件改造成一個實心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計)，則改造后的正方體的棱長為________．(取3)15．已知關(guān)于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，則m值為_____．16．若，則=______________.17．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正．負數(shù)來表示，記錄如下：與標準重量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克（2）請計算：與標準重量相比，20筐白菜總重量超過或不足多少千克？19．（5分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費1251元，請求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？20．（8分）先化簡，再求值.，其中x=3，.21．（10分）規(guī)定一種新運算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當a，b滿足（a-5）2+=0時，該式的值．22．（10分）如圖，已知點在線段上，分別是，的中點，求線段的長度；在題中，如果，其他條件不變，求此時線段的長度．23．（12分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費．（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進行質(zhì)量監(jiān)督，公司負擔他每天10元補助費，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨維修；②由乙單獨維修；③甲、乙合作同時維修，你認為哪種方案最省錢，為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點睛】此題考查用科學記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學知識解釋應(yīng)是：兩點之間，線段最短.故選D.4、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A.3是單項式.故錯誤.B.的系數(shù)為1.故錯誤.C.是常數(shù).故錯誤.D.正確.故選D.【點睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數(shù)或者一個字母都是單項式.5、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．6、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．7、C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合高的定義求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度數(shù)，即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180o－（∠OBC+∠OCB）=125°故選C．【點睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和高，三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．8、D【解析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．9、B【解析】根據(jù)余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個進行判斷，即可得出選項．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；

C、等角的余角相等，故本選項錯誤；

D、同角的補角相等，故本選項錯誤.

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)．10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可．【詳解】A．若，則，此選項正確；B．若，則，此選項正確；C．若，則，此選項正確；D．若，則，當時，不成立，此選項錯誤．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．11、D【分析】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，根據(jù)調(diào)配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24﹣x)．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．12、A【分析】由圖可知-3<a<-2，故a+2<0，a-3<0.【詳解】==【點睛】本題難度較低，主要考查學生對數(shù)軸與實數(shù)的學習，判斷未知數(shù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠ABC=20°，根據(jù)垂直的定義得到∠DBE=90°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，

∴∠ABD=∠ABC=20°，

∵BE垂直BD，

∴∠DBE=90°，

∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，

故答案為：70°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的定義，熟練掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵．14、6【分析】由題意根據(jù)實心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進行分析計算即可.【詳解】解：實心圓柱體的體積：，假設(shè)正方體的棱長為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.【點睛】本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握圓柱體的體積與正方體的體積計算公式以及乘方的逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】直接把x的值代入進而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，∴2m＝10﹣2，解得：m＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解得知識點，準確計算是解題的關(guān)鍵．16、-108【分析】先去括號，再合并同類項,再整體代入計算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式==.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.17、【分析】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據(jù)去絕對值法則化簡即可.【詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【點睛】本題考查絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，判斷出絕對值內(nèi)的式子的正負性是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5.5千克；（2）超過8千克．【分析】（1）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標準的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；【詳解】（1）最重的一筐比最輕的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），答：20筐白菜總計超過8千克；【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，再結(jié)合有理數(shù)的減法和加法解決實際問題.19、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2m3天然氣．【分析】（1）根據(jù)6口之家生活用氣階梯價格方案，列式求值即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)張華家共用了xm3天然氣，先求出5口之家用氣1m3的費用，與1251比較后可得出x超過1，再根據(jù)使用1m3天然氣的費用+超出1m3的部分×3.9=應(yīng)繳費用，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）根據(jù)題意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：設(shè)張華家共用了xm3天然氣，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超過1．根據(jù)題意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：張華家2017年共用了2m3天然氣．20、原式=xy2+xy=【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．試題解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy當x=3，y=﹣時，原式=﹣1=﹣．點睛：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、-1【分析】先求出a與b的值，再利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，把a與b的值代入計算即可．【詳解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根據(jù)題中的新定義得：原式=a2b+3ab+5a