陜西省西安市第九十八中學2022年數學七年級第一學期期末聯考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019的相反數是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20192．當，時，代數式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．3．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結并延長交于點,下列結論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．解方程利用等式性質去分母正確的是（）A． B． C． D．5．在下列給出的各數中，最大的一個是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．16．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°7．單項式的系數和次數分別是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，18．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示（）A． B． C． D．9．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．它的項數為2 B．它的最高次項是C．它是三次多項式 D．它的最高次項系數是210．無論x取什么值，代數式的值一定是正數的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－211．下列變形正確的()A．方程未知數化為1，得B．方程移項，得C．方程去括號，得D．方程可化成12．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發(fā)現了客輪，則的度數為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個數的倒數是﹣，那么這個數的相反數是_____．14．如圖，已知，直線過點，且，那么________．15．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_____．16．若與可以合并成一項，則mn的值是_______．17．十個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個整數，并把自己想好的數如實告訴他兩旁的兩個人，然后每人將他兩旁的人告訴他的數計算出平均數并報出來．已知每個人報的結果如圖所示，那么報“3”的人自己心里想的數是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因實際需要，現要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．19．（5分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內已經實現了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用．下表是住院費用報銷的標準：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?20．（8分）計算：（1）（2）（3）21．（10分）如圖，已知在數軸上有、兩點，點表示的數是，點表示的數是．點在數軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿數軸正方向運動，同時，點在數軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度在沿數軸負方向運動，當點到達點時，兩點同時停止運動．設運動時間為秒．（1）_______；時，點表示的數是_______；當_______時，、兩點相遇；（2）如圖，若點為線段的中點，點為線段中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點為線段的中點．點為線段中點，則直接寫出用含的代數式表示的線段的長．22．（10分）已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截??；在線段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示23．（12分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數；畫射線，若，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【詳解】2019的相反數是﹣2019，故選D.【點睛】此題考查相反數，掌握相反數的定義是解題關鍵2、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：==當，時上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.3、C【分析】根據角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質進行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據含有角的直角三角形的性質可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質是解決本題的關鍵．4、B【分析】根據題意可直接進行排除選項．【詳解】解方程利用等式性質去分母可得；故選B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．5、D【解析】根據有理數大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數．【詳解】根據有理數大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數大小的比較，掌握有理數大小比較的法則是解題的關鍵．6、C【解析】根據題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點睛】本題主要考查角的運用，注意結合圖形，發(fā)現角與角之間的關系，利用公共角的作用．7、C【分析】單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，而其中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，據此進行求解即可.【詳解】由題意得：單項式的系數為：，次數為：2，故選：C.【點睛】本題主要考查了單項式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將810000用科學記數法表示為：8.1×1．

故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項數為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、它的最高次項是-2m2nv，原說法正確，故此選項符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、它的最高次項系數是-2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式相關概念，正確掌握多項式的次數與項數的確定方法是解題的關鍵．10、C【分析】分別求出每個選項中數的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【點睛】本題考查了正數與負數、絕對值和平方數的取值范圍；掌握平方數和絕對值的意義是解題的關鍵.11、B【分析】根據解方程的步驟逐項分析即可,去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【詳解】解：A.方程未知數化為1，得，故選項錯誤；B.方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵．12、C【解析】首先根據方向角的定義作出圖形，根據圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用相反數以及倒數的定義得出答案．【詳解】解：∵一個數的倒數是﹣∴這個數是﹣1，∴這個數的相反數是：1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了相反數和倒數，正確把握相關定義是解題關鍵．14、110o【分析】根據題意先計算出∠BOC的度數，然后再進一步求出它的補角從而解出答案即可.【詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、1【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數為0，列關于k的方程求解．【詳解】解：∵多項式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．16、1【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】∵-2am+1b3與5a3b2n-3可以合并成一項，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，則mn的值是：1．故答案為1.【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握合并同類項法則是解題關鍵．17、-1【分析】先設報3的人心里想的數為x，利用平均數的定義表示報5的人心里想的數；報7的人心里想的數；報9的人心里想的數；報1的人心里想的數，最后建立方程，解方程即可．【詳解】解：設報3的人心里想的數是x，因為報3與報5的兩個人報的數的平均數是4，

所以報5的人心里想的數應是8-x，

于是報7的人心里想的數是11-（8-x）=4+x，

報9的人心里想的數是16-（4+x）=11-x，

報1的人心里想的數是10-（11-x）=8+x，

報3的人心里想的數是4-（8+x）=-4-x，

所以得x=-4-x，解得x=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題屬于閱讀理解和探索規(guī)律題，考查的知識點有平均數的相關計算及方程思想的運用．規(guī)律與趨勢：這道題的解決方法有點奧數題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設幾個未知數，把題中的等量關系全部展示出來，再結合題意進行整合，問題即可解決．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②應把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計算即可求解．【詳解】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當BC=BD時，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴應把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②如圖2，當CD=BD時，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，∴CD=BC=0.9，∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.∴應把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際運用，讀懂題意，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵．19、（1）9500，10500；（2）王大爺當年的住院費為46250元【分析】（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式求出按標準報銷的金額，進而得出實際支付住院費；（2）由題意設王大爺當年的住院費為元，根據題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式可知：張大哥一年住院費用按標準報銷的金額為：（元）；張大哥實際支付住院費為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設王大爺當年的住院費為元，則解得：答：王大爺當年的住院費為46250元．【點睛】本題考查一元一次方程的階段收費問題，理解題意并根據題意建立方程并解出方程是解題的關鍵.20、（1）（2）（3）【分析】（1）先去絕對值和括號，再算加減法即可．（2）先算乘方和開方，再算乘法，最后算加減法即可．（3）先算乘方，再用乘法分配律去括號，再算加減法即可．【詳解】（1）．（2）．（3）．【點睛】本題考查了有理數的混合運算問題，掌握有理數混合運算法則、絕對值的性質、乘法分配律是解題的關鍵．21、（1）11；；3；（2）不變化，=7.1；（3）．【分析】（1）根據兩點間距離的定義，線段的和差定義計算即可；（2）根