上海市黃浦區(qū)第十中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩人練習短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x2．以下關(guān)于1的說法：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)；④1除以任何有理數(shù)仍得1．其中說法正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．43．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．5．單項式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，26．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北8．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+69．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．數(shù)軸上表示數(shù)和2009的兩點分別為和，則和兩點間的距離為（）A．1998 B．2008 C．2019 D．2020二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．據(jù)統(tǒng)計，2019年“雙十一全球購物狂歡節(jié)”當天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________元12．一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是__________．13．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．14．如圖，直線AB∥CD，點E、M分別為直線AB、CD上的點，點N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM，交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN＝160°，則∠NGD﹣∠MNF＝__度．15．當m=______時，多項式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy項．16．如圖，在從同一點出發(fā)的七條射線、、、、、、組成的圖形中，共有_____個銳角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．18．（8分）我縣出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費7元，超過3千米的部分按每千米2元收費．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個過程中，王師傅共收到車費多少元？19．（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．20．（8分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當∠AOB=60°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.22．（10分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點O畫直線FG滿足射線OF在內(nèi)部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角．23．（10分）如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是線段AO、BO的中點，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；（2）若點O在線段AB的延長線上，其他條件不變，AB=10cm，請畫出圖形，求出CD的長度．24．（12分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1，正確；②1沒有倒數(shù)，故此項不正確；③1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)，正確；④1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項錯誤；綜上正確的有①③．故選：B【點睛】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時也考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準確理解相關(guān)的定義．3、D【分析】根據(jù)同類項的定義，先觀察單項式是否都是相同的字母，再觀察單項式中相同字母的次數(shù)是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1A選項兩個單項式是同類項，不選A．與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為3B選項兩個單項式是同類項，不選B．與有相同的字母，，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1C選項兩個單項式是同類項，不選C．與有相同的字母，，且單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1，單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1．D選項兩個單項式不是同類項．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數(shù)“相同”，即“三相同”判斷同類項是解題關(guān)鍵．4、D【詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.5、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義進行求解.【詳解】單項式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故選A．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義7、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【點睛】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．9、D【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)．10、D【分析】利用數(shù)軸上兩點之間的距離的計算方法進行計算，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB＝|a?b|．【詳解】2009?（?11）＝2009＋11＝2020，故選：D．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB兩點之間的距離AB＝|a?b|．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.684×1011【分析】先將億元轉(zhuǎn)換成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案為2.684×1011.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).12、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】在數(shù)據(jù)1，1，1，5，3，1中1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．13、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)非負數(shù)都為0.14、1．【分析】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，由平行線的性質(zhì)得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，進而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，進而由外角定理得結(jié)果．【詳解】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，∵∠BEN＝160，∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NG平分∠ENM，∴∠ENG＝∠GNM，∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NF⊥NG，∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，∴∠GNM+∠NFG＝1，∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形的外角定理．關(guān)鍵是求得∠GNM＋∠NFG＝1．15、【分析】對xy項進行合并同類項，當xy項的系數(shù)為零時，多項式不含xy項．【詳解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴當時，多項式不含xy項，∴故答案為：．【點睛】本題考查了多項式的合并同類項，熟知若多項式不含某一項，則合并同類項之后，該項的系數(shù)為零．16、21【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊，據(jù)此進一步根據(jù)角的特點用加以計算求解即可.【詳解】由題意得：，故圖形中共有21個銳角，故答案為：21.【點睛】本題主要考查了角的規(guī)律探索，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點Q在A點的右邊和點Q在A點的左邊，即可得解.【詳解】（1）因為運動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因為運動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當點Q離A點的距離為2厘米時，分兩種情況：①點Q在A點的右邊，如圖所示：因為AB=12cm此時，t=(12-2)÷2=5，P點經(jīng)過了5厘米，點P離B點的距離為7厘米；②點Q在A點的左邊，如圖所示：因為點Q運動了(12+2)÷2=7(秒)此時，t=7，P點經(jīng)過了7厘米，所以點P離B點的距離為12-7=5(厘米)．綜上所說，點P離B點的距離為7厘米或者5厘米．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握.18、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王師傅共收到車費38元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出某人應(yīng)支付的車費；（2）①將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可解答本題；②根據(jù)題意，可以計算出在整個過程中，王師傅共收到的車費；③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．【詳解】解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車費：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．故答案為：（2x+1）；（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米．故答案為：西，6；②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1＝（2.1+6+2.9+5）×0.1＝16×0.1＝1.6（升）．答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油；③在整個過程中，王師傅共收到車費：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．故王師傅共收到車費38元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值．19、﹣1．【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對值運算化簡即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：∴∴．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關(guān)鍵．20、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．【詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線定義，分類考慮，類比推理是解決問題的關(guān)鍵．21、(1)135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根據(jù)OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度數(shù)（2）由題目中給出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度數(shù)，進而再求出∠AOC和∠MOD的度數(shù).【詳解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝∠BOC∴∠1＝∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【點睛】本題主要考察角度的計算，合理分析角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得：，根據(jù)對頂角和角的和差即可求解；（2）根據(jù)（1）可知∠EOF＝15°，分別計算各角的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°