遼寧省丹東33中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，點C為線段AB的中點，延長線段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長為（）A．7 B．5 C．3 D．23．十九大中指出，過去五年，我國經(jīng)濟建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元4．如圖，幾何體由6個大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）A． B．C． D．5．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．6．下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()A． B． C． D．7．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．8．若和互為相反數(shù)，且，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學(xué)過的知識幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元10．在解方程-=1時，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填編號）.12．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為______．13．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)－5和表示－14的兩點之間的距離是．14．已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設(shè)，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數(shù)式表示）15．現(xiàn)把若干張長方形餐桌按如圖方式進行拼接．那么需要多少張餐桌拼在一起可坐70人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_____．16．如果關(guān)于x的方程與方程的解相同，則m=_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術(shù)》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時間里：①若小藝走160步，則迎迎可走________步；②若小藝走步，則迎迎可走_________步；（2）求小藝追上迎迎時所走的步數(shù)．18．（8分）為了解某校七年級學(xué)生對（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級學(xué)生中隨機抽取了位學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是___________；（3）請根據(jù)以上信息補全圖2的條形統(tǒng)計圖；（4）已知該校七年級共有540名學(xué)生，那么他們當(dāng)中最喜愛（王牌對王牌）這個節(jié)目的學(xué)生有多少人？19．（8分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．20．（8分）計算（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)21．（8分）如圖，已知、的平分線相交于點，過點且．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求、的度數(shù)．22．（10分）甲、乙兩個加工廠計劃為某開發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且單獨加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨做，公司需付甲廠每天費用180元；若由乙廠單獨做，公司需付乙廠每天費用220元．（1）求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？（2）若由一個加工廠單獨加工完成，選用哪個加工廠費用較低？23．（10分）甲、乙兩輛汽車同時從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時間之間的關(guān)系．分別求對應(yīng)的函數(shù)表達式;甲車到達地比乙車到達地多用_小時;出發(fā)多少小時后，兩車相距千米?24．（12分）解方程:

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】能圍成正方體的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢．解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：?第一個圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經(jīng)過折疊能圍成正方體的有4個圖形．故選D．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2、B【分析】根據(jù)BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點睛】本題主要考查兩點間的距離及中點的性質(zhì).3、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4、C【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體上面看，底層是1個小正方形，上層是并排放4個小正方形．

故選：C．【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．5、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．【點睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8、C【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：A、∵a和b互為相反數(shù)，

∴-a和-b，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；B、∵a和b互為相反數(shù)，

∴3a和3b，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；C、∵a和b互為相反數(shù)，

∴a2和b2相等，故此選項符合要求；D、∵a和b互為相反數(shù)，

∴a3和b3，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；故選：C.【點睛】本題考查互為相反數(shù)的定義，正確判斷各數(shù)的符號是解題關(guān)鍵．9、D【解析】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是元，虧損25%的那件衣服的進價是元，由題意得：，，解得：，，故，所以選D．【點睛】該題是關(guān)于銷售問題的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)售價=進價（1+利潤率）得出方程求解．10、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】因為減去3以后，就沒有四個面在一條直線上，也就不能圍成正方體，所以填3.12、【分析】先根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題分析：如圖所示，數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即-5-（-14）=1．考點：數(shù)軸與絕對值14、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A.B、C三點都在直線l上,點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側(cè)，點B在AP之間,點B在PC之間,點B在C的左側(cè)四種情況進行討論.【詳解】解：當(dāng)點B在A的右側(cè)，如圖∵，∴AP=b-a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當(dāng)點B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當(dāng)點B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當(dāng)點B在C的左側(cè)，如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點睛】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個座位，然后再加兩端的各一個，于是x張桌子就有（4x+2）個座位；由此進一步列方程即可．【詳解】解：1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實際問題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題．16、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：解方程19x+11=0得：x=-，∵關(guān)于x的方程-3m+57x=78與方程19x+11=0的解相同，∴方程-3m+57x=78的解也是x=-，代入得：-3m+57×（-）=78，解得：m=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據(jù)題意，先表示出小藝走160步的時間，然后進一步求取迎迎的步數(shù)即可；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時間內(nèi)走的步數(shù)為步，據(jù)此進一步列出方程求解即可.【詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時間內(nèi)走的步數(shù)為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時所走的步數(shù)為400步.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對王牌）這個節(jié)目的學(xué)生約有108人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)，即m的值，進而可求出“B”的人數(shù)，計算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補齊“B”組的條形即可；（4）C組占調(diào)查人數(shù)的，因此估計總體中，540人的喜歡《王牌對王牌》節(jié)目．【詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數(shù)為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當(dāng)中最喜歡《王牌對王牌》這個節(jié)目的學(xué)生有108人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的有關(guān)計算以及鄰補角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．20、（1）-6；（1），-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則進行計算；（1）先根據(jù)整式加減法則進行化簡，再計算求值.【詳解】（1）解：原式=－3+6－8－1=－6（1）解：原式===由題意知x=－1，y=1，則原式=－1×11－（－1）1×1=－1．【點睛】考核知識點：整式化簡求值.掌握整式加減法則是關(guān)鍵.21、（1）∠BOC＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求出∠OBC、∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）由鄰補角的定義可求出∠1+∠2=50°，再根據(jù)即可分別求出∠1和∠2的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等及角平分線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠EBO＝∠OBC,∠FCO＝∠OCB又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB＝125°（2）因為∠BOC=130°，所以∠1+∠2=50°因為∠1:∠2=3:2所以，因為EF∥BC所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．【點睛】本題考查了角