云南省曲靖市馬龍縣張安屯鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

云南省曲靖市馬龍縣張安屯鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式|x-1|﹥2的解集是（

）A.(-1，3〕

B.(-∞,+∞)

C.(-∞,-1)∪(3，+∞)

D.(-1，3)參考答案：C略2.復(fù)數(shù)z滿足，則下列四個(gè)判斷中，正確的個(gè)數(shù)是①z有且只有兩個(gè)解；

②z只有虛數(shù)解；③z的所有解的和等于0；

④z的解的模都等于1；（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

參考答案：D3.函數(shù)的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.在等比數(shù)列中，公比是整數(shù)，，，則此數(shù)列的前8項(xiàng)和為

（

）

(A)514

(B)513

(C)512

(D)510w.參考答案：D5.若雙曲線的漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率為（

）A. B. C.2 D.參考答案：A【分析】設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,可表示出其漸近線的方程,根據(jù)兩條直線垂直,推斷出其斜率之積為，進(jìn)而求得和的關(guān)系，根據(jù)，求得和的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得.【詳解】設(shè)雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線方程為，兩條漸近線互相垂直，，，，，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的漸近線及離心率，屬于中檔題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解．6.曲線在點(diǎn)（－1，－3）處的切線方程是（）A.

B.

C.

D.

參考答案：D7.已知函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí),,

則（

）

.

參考答案：B8.若為平面向量，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A9.一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了ξ次球，則P（ξ=12）等于（）A．C1210（）10?（）2 B．C119（）9（）2?C．C119（）9?（）2 D．C119（）9?（）2參考答案：B【考點(diǎn)】n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．【分析】根據(jù)題意，P（ξ=12）表示第12次為紅球，則前11次中有9次為紅球，由n次獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率，計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，P（ξ=12）表示第12次為紅球，則前11次中有9次為紅球，從而P（ξ=12）=C119?（）9（）2×，故選B．【點(diǎn)評】本題考查n次獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率，解本題須認(rèn)真分析P（ξ=12）的意義．10.已函數(shù)的最小正周期是π，若將其圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f(x)的圖象()A.關(guān)于直線對稱 B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于點(diǎn)對稱 D.關(guān)于點(diǎn)對稱參考答案：B函數(shù)最小正周期是，解得，將其圖象向右平移個(gè)單位后得到.因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對稱，所以,因?yàn)?，所?.時(shí)，，所以A,C不正確；時(shí)，，所以關(guān)于直線對稱；故選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線C：上一動(dòng)點(diǎn)M，設(shè)M到拋物線C外一定點(diǎn)A（６，12）的距離為，M到定直線的距離為，若+的最小值為14，則拋物線C的方程為____________________．參考答案：12.若函數(shù)y＝x3－ax2＋4在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________．參考答案：[3，＋∞)略13.若不等式≤對于任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______

參考答案：略14.設(shè)雙曲線b>0)的虛軸長為2,焦距為則雙曲線的漸近線方程為

.

.參考答案：15.右圖程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為

▲

．參考答案：略16.若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為4．則點(diǎn)的坐標(biāo)為

．參考答案：17.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，若直線l的極坐標(biāo)方程為psin（θ﹣）=2．（1）把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；（2）已知P為橢圓C：上一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線中的最值與范圍問題．【分析】（1）把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程即可；（2）設(shè)P（cosα，3sinα），利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出P到直線l的距離d，利用余弦函數(shù)的值域確定出最小值即可．【解答】解：（1）直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣）=2，整理得：ρ（sinθcos﹣cosθsin）=ρsinθ﹣ρcosθ=2，即ρsinθ﹣ρcosθ=4，則直角坐標(biāo)系中的方程為y﹣x=4，即x﹣y+4=0；（2）設(shè)P（cosα，3sinα），∴點(diǎn)P到直線l的距離d==≥=2﹣，則P到直線l的距離的最小值為2﹣．【點(diǎn)評】此題考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程，熟練掌握簡單極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化是解本題的關(guān)鍵．19.在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，△的面積是，求．參考答案：（Ⅰ）解：由，得．

所以原式化為．

因?yàn)椋?，所以?/p>

因?yàn)椋裕?/p>

（Ⅱ）解：由余弦定理，得．

因?yàn)?，?所以．

因?yàn)椋?/p>

所以.

略20.（本小題滿分12分）

5個(gè)人站成一排，求在下列情況下的不同排法種數(shù)。（1）

甲不在排頭，乙不在排尾；（2）

甲乙兩人中間至少有一人；（3）

甲、乙兩人必須排在一起，丙、丁兩人不能排在一起；（4）

甲、乙兩人不能排在一起，丙、丁兩人不能排在一起。參考答案：21.（本小題滿12分）己知函數(shù)．（1）若x=為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）若=-1時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．參考答案：（1）--------2分為f(x)的極值點(diǎn),且------------4分又當(dāng)=0時(shí),,-----------5分從而為f(x)的極值點(diǎn)成立.-------------6分(2)若時(shí),方程可得即在上有解----------8分即求函數(shù)的值域.

，令,由------------10分當(dāng)時(shí),,從而h(x)在上為增函數(shù);當(dāng)時(shí),,從而h(x)在上為減函數(shù).,而h(x)可以無窮小,的取值范圍為.------------12分22.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2