第六章數(shù)據(jù)分析復(fù)習(xí)

會(huì)計(jì)學(xué)1第六章數(shù)據(jù)分析復(fù)習(xí)對(duì)于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，并且他們的權(quán)數(shù)分別是f1，f2，f3，…，fn，則有x=(x1+x2+x3+…+xn)1n（算術(shù)平均數(shù)）x=(x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn)1n(加權(quán)平均數(shù)，其中f1+f2+f3+…+fn=n)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來(lái)，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；

眾數(shù)：數(shù)據(jù)組中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，它可能是其中的一個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)；

反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，計(jì)算公式：

s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2]1n平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢(shì).平均數(shù)：中位數(shù)方差：第1頁(yè)/共14頁(yè)注意1.

平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的意義不同.

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不同的數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們用權(quán)數(shù)的大小來(lái)反映重復(fù)次數(shù)的多少；

通常也用權(quán)數(shù)來(lái)反映一組數(shù)據(jù)中不同成分的比例或重要性.

對(duì)于不同的實(shí)際問(wèn)題，權(quán)數(shù)常有不同的含義．2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢(shì).值得注意的是：平均數(shù)相同的數(shù)據(jù)組在性質(zhì)上仍可能有很大的區(qū)別，這是因?yàn)樗鼈兿鄬?duì)于平均數(shù)的分布情況不同，即數(shù)據(jù)組中的數(shù)相對(duì)于平均數(shù)的偏差不同.方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)與其平均數(shù)之差的平方的平均值，它反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)周?chē)碾x散程度.第2頁(yè)/共14頁(yè)④數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，2x3-3，…2xn-3的平均數(shù)為

，方差為

，

把一組數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)都加上一個(gè)數(shù)a，那么平均數(shù)增加a，方差不變。每個(gè)數(shù)據(jù)擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，那么平均數(shù)為原來(lái)的n倍，方差是原來(lái)的n2倍。變式規(guī)律已知數(shù)據(jù)x1，x２，x３，…xn的平均數(shù)為a，方差為b，則①數(shù)據(jù)x1+３，x２+３，x３+３,…，xn+３的平均數(shù)為

，方差為

，②數(shù)據(jù)x1-３，x２-３，x３-３,…xn-３的平均數(shù)為

，方差為

，③數(shù)據(jù)4x1，4x2，4x3，…,4xn的平均數(shù)為,方差為

，a+3a-34a2a-3bb16b4b第3頁(yè)/共14頁(yè)例題分析設(shè)有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價(jià)分別是1.8元，2.5元，3.2元，現(xiàn)取甲種食品50公斤，乙種食品40公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價(jià)是多少？

求加權(quán)平均數(shù)的問(wèn)題，甲、乙、丙的權(quán)數(shù)分別是：50、40、102.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)米1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111

分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）。第4頁(yè)/共14頁(yè)

3.中考后，老師對(duì)試卷中第36題（注：滿(mǎn)分4分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出如圖所示的得分情況統(tǒng)計(jì)表。求該題得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。0123434.8%10%25.8%9.8%19.6%

分?jǐn)?shù)(分)得分率分析：（1）“比較好”的占55.2%即可求出總?cè)藬?shù)。（2）眾數(shù)、中位數(shù)可由所占比例得出，平均得分即求加權(quán)平均數(shù)第5頁(yè)/共14頁(yè)5.某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠(chǎng)選擇一家來(lái)承擔(dān)外銷(xiāo)業(yè)務(wù)，這兩家廠(chǎng)生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定?，F(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽查10件，測(cè)得它們得質(zhì)量如下（單位：g）甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502。你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一家制造廠(chǎng)承擔(dān)外銷(xiāo)業(yè)務(wù)？S2甲=2.8S2乙=1.2，所以選乙解：x甲=

=500（g）x乙6.某校要從甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他們的平均成績(jī)分別是多少？（2）哪個(gè)人的成績(jī)更為穩(wěn)定？ （3）經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？若預(yù)測(cè)跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

x甲=1.69x乙=1.68S2甲=0.0006S2乙=0.00315第6頁(yè)/共14頁(yè)練一練

1.近年來(lái)，我市民用汽車(chē)擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2007年至2011年我市民用汽車(chē)擁有量依次約11,13,15,19,x(單位：萬(wàn)輛)，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為16，則x的值為_(kāi)_____.222.在一組數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)x是

。24.已知數(shù)據(jù)x1,x２,x３,…xn的平均數(shù)為3,方差為4,則數(shù)據(jù)5x1+３,5x２+３,5x３+３,…5xn+３的平均數(shù)為

，方差為_(kāi)_____.

181003.已知一組數(shù)據(jù)2,1,－1,0,3,則這組數(shù)據(jù)的方差是______.2填空題第7頁(yè)/共14頁(yè)5.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查某地區(qū)20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：年收入(萬(wàn)元)所占戶(hù)數(shù)比年收入0.60.91.01.11.21.31.49.7戶(hù)數(shù)（1）填寫(xiě)下表11233451

（2）這20個(gè)家庭的年平均收入為————萬(wàn)元。關(guān)于年收入數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是————萬(wàn)元，眾數(shù)是————萬(wàn)元。1.61.21.3第8頁(yè)/共14頁(yè)6.在某城市,80%的家庭收入不少于2.5萬(wàn)元,下面一定不少于2.5萬(wàn)元的是()A.

年收入的平均數(shù)

B.

年收入的眾數(shù)C.

年收入的中位數(shù)D.

年收入的平均數(shù)和眾數(shù)C第9頁(yè)/共14頁(yè)7.某人旅行100千米,前50千米的速度為100千米/時(shí),后50千米的速度為120千米/時(shí),則此人的平均速度估計(jì)為()A.100千米/時(shí)B.109千米/時(shí)C.110千米/時(shí)D.115千米/時(shí)B8.甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)不相同B．甲的成績(jī)較穩(wěn)定C．乙的成績(jī)波動(dòng)較小D．甲、乙的眾數(shù)相同B9.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）學(xué)生數(shù)答對(duì)題數(shù)420188A8，8B8，9C9，9D9，8D第10頁(yè)/共14頁(yè)

10.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測(cè)試成績(jī)面試筆試甲８６９０乙９２８３（１）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄?。浚ǎ玻┤绻菊J(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們６和４的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)被錄?。考讓⒈讳浫∫覍⒈讳浫?1.某商場(chǎng)銷(xiāo)售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷(xiāo)售量如下表所示：鞋的尺（cm)2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量（雙）12511731(1)計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

(2)請(qǐng)問(wèn)此商場(chǎng)的經(jīng)理關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)注的是什么？為什么？若你是經(jīng)理，你將如何調(diào)整進(jìn)貨數(shù)量呢？第11頁(yè)/共14頁(yè)12.八年級(jí)要舉行籃球投籃比賽，每班各派一名代表參加，根據(jù)在3分鐘時(shí)間內(nèi)投中個(gè)數(shù)決定出勝負(fù)。某班先預(yù)選出甲、乙兩兩位同學(xué)，在相同的條件下各投籃10次，每次投籃的成績(jī)情況如下表所示：次數(shù)12345678910甲（個(gè)）24687789910乙（個(gè)）9578768677（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：平均數(shù)方差中位數(shù)中9個(gè)以上的個(gè)數(shù)甲71乙(2)請(qǐng)從不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析；（3）你將選誰(shuí)參加比賽？說(shuō)說(shuō)你的理由。77.5705.41.2第12頁(yè)/共14頁(yè)13.工廠(chǎng)有15名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：為了提高工作效率和工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)