圓周角 精品獲獎

24.1圓24.1.4圓周角第2課時1、什么是圓周角？2、圓周角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？答：一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的答：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；若兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等:直徑所對的圓周角是90°.90°的圓周角所對的弦是直徑一、溫故知新一、溫故知新

1.如圖，點A、B、C在⊙O上，則圖中有哪幾個圓周角？若，你能求出∠A的度數(shù)嗎？在上取點P，你能求出∠BPC的度數(shù)嗎？若連接OB、OC，那么∠BOC是多少度呢？ABCOP一、溫故知新

2.如圖，在圓上分別取A、B、C、D，并順次連接，這樣我們得到四邊形ABCD的四個頂點都在圓上，我們把這樣的四邊形ABCD叫做⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓.ABCD·O二、新知探究ABCD問題1：如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=80°，你能求出∠BCD的度數(shù)嗎？問題2：若∠A=70°，你能求出∠BCD的度數(shù)嗎？若∠A=110°呢？由此你發(fā)現(xiàn)

∠A和∠BCD有什么關系？你有什么猜想？·O二、新知探究ABCD問題3：圓內(nèi)接四邊形的對角

.∵∠A所對弧為BCD，

∠C所對弧為BAD，又BCD與BAD所對的圓心角的和是周角，同理∠B+∠D=180°互補·O二、新知探究圓內(nèi)接四邊形的對角互補.ABCD·O1、如圖⑦，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠D=50°，則∠ABC=

o2、如圖⑧，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若∠BAD=105°，則∠DCE=

o

圖⑦圖⑧130105三、鞏固提高三、鞏固提高1.基礎練習題目1：如圖4，點A、B、C、D在⊙O上，若∠C=100°，∠P=

,∠A=

.題目2：如圖5，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，B、C、E在同一條直線上，若∠BOD=138°，∠DCE=

.ABCDABCDPEOO圖4圖580°80°69°3.如圖，圓的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC,BD把它的4個內(nèi)角分成8個角，這些角中那些相等？為什么？解：根據(jù)圓周角定理有：∠1=∠4；∠2=∠7；∠3=∠6；∠5=∠8；

三、鞏固提高4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接與⊙O，E為CD延長線上一點，若∠B=110o,求∠ADE的度數(shù).解：∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,∠B=110o∴∠B+∠ADC=180o∴∠ADC=70o∴∠ADE=110o三、鞏固提高題目1：如圖8，ΔABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直徑，BD交AC于E，連接DC，求∠AEB的度數(shù).題目2：如圖9，Δ