河北2020中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷3(含答案及解析)

2020河北省初中畢業(yè)生升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）第Ⅰ卷(選擇題,共42分)一、選擇題(本大題共16個小題,1~10小題,每題3分;11~16小題,每題2分,共42分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的)1.計算:3-2×(-1)=()A.5B.1C.-1D.62.以下說法正確的選項是()A.1的相反數(shù)是-1B.1的倒數(shù)是-1C.1的立方根是±1D.-1是無理數(shù)3.一張菱形紙片按圖1、圖2挨次對折后,再按圖3打出一個圓形小孔,則張開攤平后的圖案是()4.以下運算正確的選項是()A.-B.6×7=-10=600000022325C.(2a)=2aD.a·a=a5.圖中的三視圖所對應(yīng)的幾何體是()6.如圖,AC,BE是☉O的直徑,弦AD與BE交于點F,以下三角形中,外心不是點O的是()A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE7.在數(shù)軸上標了然四段范圍,如圖,則表示的點落在()A.段①B.段②C.段③D.段④8.如圖,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,則∠ACD=()A.120°B.130°C.140°D.150°已知:島P位于島Q的正西方,由島P,Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上.符合條件的表示圖是()10.一臺印刷機每年可印刷的書籍數(shù)目y(萬冊)與它的使用時間x(年)成反比率關(guān)系,當x=2時,y=20.則y與x的函數(shù)圖象大概是()11.利用加減消元法解方程組-①以下做法正確的選項是()②要消去y,可以將①×5+②×2B.要消去x,可以將①×3+②×(-5)C.要消去y,可以將①×5+②×3D.要消去x,可以將①×(-5)+②×212.若對于x的方程x2+2x+a=0不存在)．．．實數(shù)根,則a的取值范圍是(A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥113.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次,察看向上一面的點數(shù),與點數(shù)3相差2的概率是()A.B.C.D.14.如圖,直線l:y=-x-3與直線y=a(a為常數(shù))的交點在第四象限,則a可能在()A.1<a<2B.-2<a<0C.-3≤a≤-2D.-10<a<-4如圖,點A,B為定點,定直線l∥AB,P是l上一動點,點M,N分別為PA,PB的中點,對于以下各值:①線段MN的長;②△PAB的周長;③△PMN的面積;④直線MN,AB之間的距離;⑤∠APB的大小.此中會隨點P的挪動而變化的是()A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤如圖是甲、乙兩張不一樣樣的矩形紙片,將它們分別沿著虛線剪開后,各自要拼一個與本來面積相等的正方形,則()A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以夠C.甲不可以夠,乙可以D.甲可以,乙不可以夠第Ⅱ卷(非選擇題,共78分)二、填空題(本大題共4個小題,每題3分,共12分.把答案寫在題中橫線上)17.若|a|=20150,則a=.18.若a=2b≠0,則--的值為.19.平面上,將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重歸并疊在一同,如圖,則∠3+∠1-∠2=°.20.如圖,∠BOC=9°,點A在OB上,且OA=1.按以下要求繪圖:以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A1,得第1條線段AA1;再以

A1為圓心,1

為半徑向右畫弧交

OB于點

A2,

得第

2條線段

A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A3,得第3條線段A2A3;這樣畫下去,直到得第n條線段,今后就不可以再畫出符合要求的線段了

,則

n=

.三、解答題(本大題共6個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21.(本小題滿分10分)老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個二次三項式,形式以下:2-3x=x-5x+1.求所捂的二次三項式;若x=+1,求所捂二次三項式的值.22.(本小題滿分10分)嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形ABCD,并寫出了以下不圓滿的已知和求證.已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=.求證:四邊形ABCD是四邊形.在方框中填空,以補全已知和求證;按嘉淇的想法寫出證明;證明:(3)用文字表達所證命題的抗命題為.23.(本小題滿分10分)水平擱置的容器內(nèi)原有210毫米高的水,如圖.將若干個球逐個放入該容器中,每放入一個大球水面就上漲4毫米,每放入一個小球水面就上漲3毫米,假設(shè)放入容器中的全部球圓滿淹沒水中且水不溢出.設(shè)水面高為y毫米.只放入大球,且個數(shù)為x大,求y與x大的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出x大的范圍);僅放入6個大球后,開始放入小球,且小球個數(shù)為x小.①求y與x小的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出x小的范圍);②限制水面高不超出260毫米,最多能放入幾個小球?24.(本小題滿分11分)某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整.營銷人員依據(jù)前三次單價變化的狀況,繪制了以下統(tǒng)計表及不圓滿的折線圖:A,B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(元/件)3.543并求得了

A產(chǎn)品三次單價的均勻數(shù)和方差

:=5.9;

=[(6-5.9)

2+(5.2-5.9)

2+(6.5-5.9)

2]=

.(1)補全圖中

B產(chǎn)品單價變化的折

線圖

.B

產(chǎn)品第三次的

單價比上

一次的單價降

低了

%;求B產(chǎn)品三次單價的方差,并比較哪一種產(chǎn)品的單價顛簸小;(3)該廠決定第四次調(diào)價,A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價比3元/件上浮使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1,求m的值.

m%(m>0),25.(本小題滿分11分)如圖,已知點O(0,0),A(-5,0),B(2,1),拋物線l:y=-(x-h)2+1(h為常數(shù))與y軸的交點為C.(1)l經(jīng)過點B,求它的解析式,并寫出此時l的對稱軸及極點坐標;(2)設(shè)點C的縱坐標為yC,求yC的最大值,此時l上有兩點(x1,y1),(x2,y2),此中x1>x2≥0,比較y1與y2的大小;(3)當線段OA被l只分為兩部分,且這兩部分的比是1∶4時,求h的值.．．．26.(本小題滿分14分)平面上,矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放,分別延伸DA和QP交于點O,且DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.讓線段OD及矩形ABCD地點固定,將線段OQ連帶著半圓K一同繞著點O按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°≤α≤60°).圖1發(fā)現(xiàn)(1)當α=0°,即初始地點時,點P直線AB上.(填“在”或“不在”)求當α是多少時,OQ經(jīng)過點B;在OQ旋轉(zhuǎn)過程中,簡要說明α是多少時,點P,A間的距離最小,并指出這個最小值;如圖2,當點P恰巧落在BC邊上時,求α及S暗影.圖2拓展如圖3,當線段OQ與CB邊交于點M,與BA邊交于點N時,設(shè)BM=x(x>0),用含x的代數(shù)式表示BN的長,并求x的取值范圍.圖3研究當半圓K與矩形ABCD的邊相切時,求sinα的值.備用圖答案全解全析：一、選擇題1.A原式=3-(-2)=3+2=5,應(yīng)選A.2.A依據(jù)在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù),知1的相反數(shù)是-1,應(yīng)選A.3.C可以著手操作,也可依據(jù)對折的次序及菱形的對稱性來判斷.選C.4.DA.-=2,本選項錯誤;B.6×107=60000000,本選項錯誤;C.(2a)2=4a2,本選項錯誤;323+25D.a·a=a=a,本選項正確,應(yīng)選D.5.B依據(jù)主視圖除去選項A,C,D,應(yīng)選B.6.B外心即為三角形外接圓的圓心,∵△ACF的極點F不在圓O上,∴圓O不是△ACF的外接圓,∴點O不是△ACF的外心,應(yīng)選B.7.C∵2.82=7.84,2.92=8.41,∴<<,應(yīng)選C.8.C延伸AC交直線EF于點G,∵AB∥EF,∴∠BAC=∠CGD=50°,∵∠ACD是△CDG的外角,∴∠ACD=∠CGD+∠CDG=50°+90°=140故°,選C.D此題察看方向角的簡單鑒識,選D.10.C由題意設(shè)y=(k>0,x>0),由于當x=2時,y=20,因此k=40,應(yīng)選C.D解二元一次方程組時,在消去一個未知數(shù)以前應(yīng)先計算方程組的各個方程中這個未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù),此后進行消元,選項D正確.12.B由題意知=4-4a<0,∴a>1,應(yīng)選B.13.B∵隨意扔擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次,向上一面的點數(shù)有6種狀況,與點數(shù)3相差2的點數(shù)為1或5,∴隨意扔擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次,向上一面的點數(shù)與點數(shù)3相差2的概率為=.應(yīng)選B.14.D直線y=-x-3與y軸的交點坐標為(0,-3),若直線y=a與直線y=-x-3的交點在第四象限,則a<-3,應(yīng)選D.B∵點M,N分別為PA,PB的中點,∴不論點P如何挪動,總有MN=AB,直線l與直線MN的距離及直線MN,AB之間的距離不變,因此選項①③④中的值不變.跟著點P的挪動,點P與點A,B的距離及∠APB的大小發(fā)生變化,應(yīng)選B.16.A將甲紙片拼成如圖1所示的正方形,其面積與本來矩形的面積相等,將乙紙片拼成如圖2所示的正方形,其面積與本來矩形的面積相等,應(yīng)選A.圖1圖2二、填空題17.答案±10∴a=±1.解析∵|a|=2015=1,答案解析∵a=2b≠0,∴原式=-===.-答案24解析正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分別為60°、90°、108°、120°,由題圖可知∠3=90°-60°=30°,∠1=120°-108°=12°,∠2=108°-90°=18°,所以∠3+∠1-∠2=30°+12-°18°=24°.答案9解析由題意可知:AO=A1A,A1A=A2A1,,則∠AOA1=∠OA1A,∠A1AA2=∠A1A2A,,∵∠BOC=9°,∴∠A1AB=2×9°=18°,∠A2A1C=27°,∠A3A2B=36°,∠A4A3C=45°,,9°(n+1)=90°,解得n=9.三、解答題解析(1)設(shè)所捂的二次三項式為A,則A=x2-5x+1+3x(2分)=x2-2x+1.(4分)(2)若x=+1,則A=(x-1)2(6分)=(+1-1)2分)(7=6.(10分)22.解析(1)CD.(1分)平行.(2分)(2)證明:連接BD.(3分)在△ABD和△CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴△ABD≌△CDB.(5分)∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴AB∥CD,AD∥CB.(7分)∴四邊形ABCD是平行四邊形.(8分)(3)平行四邊形的對邊相等.(10分)23.解析(1)y=4x大+210.(3分)(2)①當x大=6時,y=4×6+210=234.∴y=3x小+234;(7分)②依題意,得3x小+234≤260,解得x小≤8,(9分)∵x小為自然數(shù),∴x小最大為8,即最多能放入8個小球.(10分)評析一次函數(shù)的應(yīng)用問題大部分以生活情境為背景命題,解答此類試題,應(yīng)在弄懂題意的前提下,成立函數(shù)模型,此后聯(lián)合函數(shù)性質(zhì)以及方程(組),不等式知識作答.24.解析(1)以以下圖.(2分)25.(4分)=(3.5+4+3)=3.5,=---=.(7分)<,∴B產(chǎn)品的單價顛簸小.(8分)第四次調(diào)價后,對于A產(chǎn)品,這四次單價的中位數(shù)為=;(9分)對于B產(chǎn)品,∵m>0,∴第四次單價大于3.又∵×2-1=>,∴第四次單價小于4.∴×2-1=,(10分)m=25.(11分)25.解析(1)把x=2,y=1代入y=-(x-h)2+1,得h=2.∴解析式為y=-(x-2)2+1(或y=-x2+4x-3).(2分)對稱軸為直線x=2,極點為B(2,1).(4分)2(2)點C的橫坐標為0,則yC=-h+1,∴當h=0時,yC有最大值,為1.(5分)此時,l為y=-x2+1,對稱軸為y軸,當x≥0時,y跟著x的增大而減小,∴x1>x2≥0時,y1<y2.(7分)(3)把線段OA分紅1∶4兩部分的點為(-1,0)或(-4,0).把x=-1,y=0代入y=-(x-h)2+1,得h=0或h=-2.但h=-2時,線段OA被分為三部分,不合題意,舍去.相同,把x=-4,y=0代入y=-(x-h)2+1,得h=-5或h=-3(舍去).∴h的值為0或-5.(11分)26.解析發(fā)現(xiàn)(1)在.(1分)當OQ過點B時,在Rt△OAB中,AO=AB,得∠DOQ=∠ABO=45°,∴α=60°-45°=15°.(3分)(2)如圖1,連接AP,有OA+AP≥OP,當OP過點A,即α=60°時等號成立.∴AP≥OP-OA=2-1=1.∴當α=60°時,P,A間的距離最小.(5分)PA的最小值為1.(6分)圖1如圖1,設(shè)半圓K與PC交點為R,連接RK,過點P作PH⊥AD于點H,過點R作RE⊥KQ于點E.在Rt△OPH中,PH=AB=1,OP=2,∴∠POH=30°,∴α=60°-30°=30°.(7分)由AD∥BC知,∠RPQ=∠POH=30°.∴∠RKQ=2×30°=60°.∴S扇形RKQ==.在Rt△RKE中,RE=RK·sin60°=,∴SRKP=PK·RE=.△∴S暗影=+.(8分)拓展如圖3,∠OAN=∠MBN=90°,ANO=∠∠BNM,∴△AON∽△BMN,=,即-=,BN=.(10分)如圖2,當點Q落在BC上時,x取最大值,作QF⊥AD于點F.圖2BQ=AF=--AO=--1=2-1.∴x的取值范圍是0<x≤2-1.(11分)[注:假如考生答“x≤2-1或x<2-1”均不扣