2022-2023學(xué)年江西省撫州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省撫州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.【】

A.1B.0C.2D.1/222.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)23.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

26.

27.A.A.0B.1C.-1/sin1D.228.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

41.

42.43.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

51.

52.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D解析：

2.C

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.C

12.D

13.B

14.C

15.M(24)

16.B

17.D

18.

19.B

20.A

21.D

22.D

23.C

24.D解析：

25.B

26.C

27.A

28.C

29.B

30.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

31.D

32.

33.34.x3+x．

35.8/38/3解析：

36.2

37.應(yīng)填1．

38.>139.e3

40.

41.

42.43..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

44.

45.

46.

47.C

48.

49.B

50.

51.

52.0．7

53.3x2f'(x3-y3)

54.

55.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有56.1

57.

58.

59.60.x/1661.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

8