2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-329.（）。A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。60.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

6.D

7.

8.C

9.A

10.

11.D

12.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

13.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.C

15.A

16.B

17.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

18.A

19.A

20.B

21.A

22.B

23.A

24.B

25.2/3

26.B

27.C

28.C

29.C

30.B

31.32.1

33.

34.

35.xsinx2

36.D

37.D

38.

39.C

40.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

41.應(yīng)填π÷4．

42.16

43.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

44.

45.4x4x

解析：

46.

47.1/2

48.49.0

50.

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

52.e-1

53.

54.D

55.

56.0

57.58.0.35

59.

60.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C67.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題