2022-2023學(xué)年浙江省衢州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省衢州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

15.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1517.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.

21.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

22.

23.

24.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

25.【】

26.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

27.【】

A.0B.1C.2D.328.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

38.

39.

40.

41.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

42.

43.

44.

45.

46.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

47.

48.49.50.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．51.

52.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

53.

54.

55.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

104.105.106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.(01/4)

3.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

10.D

11.A

12.B

13.B

14.B

15.C

16.A

17.C

18.B解析：

19.B此題暫無(wú)解析

20.D

21.B

解得a＝50，b＝20。

22.A

23.D

24.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

25.D

26.B

27.C

28.D

29.15π/4

30.C

31.上上

32.-sin2-sin2解析：

33.34.1

35.

36.

37.(2+4x+x2)ex

38.3-e-1

39.e-1

40.

解析：

41.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

42.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

43.

44.

45.

46.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

47.

48.

49.

50.51.-2或3

52.

53.

54.1/21/2解析：

55.

56.C

57.A

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)