2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)10.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

12.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.【】A.1B.1/2C.2D.不存在17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.

19.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/620.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.A.A.4B.2C.0D.-2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.∫(3x+1)3dx=__________。

36.

37.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.y=arctanex，則

58.

59.設(shè)f(x)=e-x，則

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求下列定積分：

103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

104.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

6.D

7.A

8.D

9.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

10.A

11.C

12.B

13.π/4

14.A解析：

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B

20.D

21.A

22.D

23.B

24.B

25.A

26.A

27.C

28.A

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.e6

35.

36.

37.-1/2

38.

39.

用湊微分法積分可得答案．

40.41.e2

42.

43.

44.

所以k=2．

45.

46.

47.

48.D

49.

50.2

51.C

52.（-22）

53.

54.

55.

56.0

57.1/258.x=4

59.1/x+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.