2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

4.

5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

6.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.4B.2C.0D.-2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

15.

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)17.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.-1B.-1/2C.0D.122.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

23.

24.25.A.A.9B.8C.7D.6

26.

27.

28.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

29.

30.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.106.107.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.

3.C

4.1/3x

5.B

6.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

7.D

8.A

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.A

11.C

12.A

13.D

14.B

15.C解析：

16.B

17.D

18.B

19.

20.x=y

21.A此題暫無解析

22.C

23.A

24.A

25.A

26.D

27.D

28.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

29.D

30.C31.

32.cosx-xsinx

33.

解析：

34.

35.

36.37.5/2

38.-1

39.

40.

解析：

41.2

42.

43.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

44.

45.

46.

47.C

48.D

49.50.xsinx251.ln(lnx)+C

52.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

53.

54.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

55.1/21/2解析：

56.

57.2x+12x+1解析：58.0

59.22解析：

60.D

61.

62.63.畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

105.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2