2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

7.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)11.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C12.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．613.A.0B.1/2C.1D.214.（）。A.3B.2C.1D.2/315.（）。A.0B.1C.nD.n!

16.

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.A.A.1B.2C.-1D.0

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

28.【】

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

45.

46.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

47.

48.

49.50.51.

52.曲線(xiàn)f(x)=xlnx-X在x=e處的法線(xiàn)方程為_(kāi)_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.計(jì)算

106.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

107.

108.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A解析：

3.D

4.A

5.B

6.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

7.C

8.D

9.D

10.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

11.D

12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

13.A

14.D

15.D

16.A

17.D

18.C

19.D

20.

21.A

22.A

23.B

24.B

25.A

26.C

27.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

28.A

29.D

30.A

31.32..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

33.0

34.

35.1/2

36.-2eπ

37.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

38.

39.

40.B

41.D

42.

43.

44.3sinxln3*cosx

45.

46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

47.

利用湊微分法積分．

48.

49.

50.51.3-e-1

52.y+x-e=0

53.

54.1/21/2解析：

55.

56.

57.

58.3x2f'(x3-y3)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類(lèi)題