2023年廣東省湛江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年廣東省湛江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.

4.

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

9.

10.A.A.0B.e-1

C.1D.e

11.

12.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.-1C.-1D.124.A.

B.

C.

D.

25.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定26.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

二、填空題(30題)31.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

32.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.________.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.94.

95.

96.

97.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

98.

99.100.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

101.

102.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

103.

104.

105.

106.

107.

108.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.

111.

112.

113.114.115.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

116.(本題滿分10分)

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.B

14.D

15.B

16.B

17.A

18.D

19.A

20.A解析：

21.C

22.A

23.B

24.A

25.A

26.C

27.B

28.B

29.D

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

31.8/332.應(yīng)填2/5

33.

34.0

35.236.1

37.

38.A

39.

40.

41.

42.

43.2

44.

45.

46.π/2

47.3-e-1

48.49.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

50.

51.52.253.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

54.

55.

56.(12)

57.極小極小

58.16

59.

60.（-22）

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.94.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點．

95.

96.97.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導(dǎo)得

解法3對等式兩邊求微分得

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.1