2023年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)6.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

7.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/59.

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.

13.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

14.若等于【】

A.2B.4C.8D.1615.A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量24.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(30題)31.32.

33.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

34.

35.

36.

37.38.

39.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

47.

48.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

54.

55.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

56.

57.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

58.

59.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

104.105.106.

107.

108.109.110.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．六、單選題(0題)111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.B

5.D此題暫無解析

6.D

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.B

9.D

10.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.C

12.(01/4)

13.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

14.D

15.C

16.B

17.C

18.D

19.C

20.B

21.A

22.B

23.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

24.B

25.C

26.12

27.A

28.D

29.B

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。31.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

32.

33.

34.

35.236.1

37.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．38.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

39.5

40.

41.C

42.

43.

44.

45.

46.

47.C

48.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

49.

50.

51.

52.C

53.(-∞．0)

54.1/2ln|x|+C

55.

56.

57.3sinxln3*cosx

58.

59.anem

60.1/21/2解析：

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.77.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99