武威市重點中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末調研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的運算結果應在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間2．下列各組單項式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．a與1 D．2xy與2xyz3．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．34．定義二階行列式，那么當?shù)闹禐闀r，（）A． B． C． D．5．已知∠AOB＝70°，以O為端點作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°6．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，7．多項式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項式 B．二次四項式 C．三次三項式 D．二次三項式8．方程的解是（）A． B． C． D．9．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°10．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應該是（）A．2 B．8 C．6 D．011．下列事件中適合用普查的是（）A．了解某種節(jié)能燈的使用壽命B．旅客上飛機前的安檢C．了解湛江市中學生課外使用手機的情況D．了解某種炮彈的殺傷半徑12．圖，C是直線AB上一點，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對數(shù)與互補的角的對數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．14．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為__元．15．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是________．16．若a、b是互為倒數(shù)，則2ab﹣5＝_____．17．因式分解：____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，19．（5分）用方程解應用題甲、乙兩站相距275千米，一輛慢車以每小時50千米的速度從甲站出發(fā)開往乙站，1小時后，一輛快車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．那么快車開出后幾小時與慢車相遇？20．（8分）已知數(shù)軸上有兩點，分別表示的數(shù)為和，且，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動．設運動時間為秒（）．（1）______，______；（2）運動開始前，兩點之間的距離為________；（3）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是什么？（4）當為多少秒時，兩點之間的距離為2？請直接寫出結果．21．（10分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當，時，求窗戶的面積．22．（10分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中23．（12分）如圖,為直線上一點，平分（1）若，則（2）若是的倍，求度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，關鍵是確定出的范圍．2、B【分析】同類項必須滿足：字母完全相同且字母對應的次數(shù)相同，據(jù)此判斷可得．【詳解】B中，兩個單項式的x對應次數(shù)都為2，y對應的次數(shù)都為1，是同類項A、C、D不符合同類項的要求，不是同類項．故選：B【點睛】本題考查同類項的概念，注意C選項中的單項式“1”，其系數(shù)為1，次數(shù)為1．3、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)進行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．4、D【分析】根據(jù)二階行列式得到關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程．5、C【解析】解：如圖，當點C與點C1重合時，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；當點C與點C2重合時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故選C．點睛：本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．6、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關鍵在于通過數(shù)值的變化進行分析、歸納、總結．7、A【分析】根據(jù)多項式的定義即可得出答案.【詳解】多項式有四項，即其中，最高次數(shù)項為，次數(shù)為則此多項式是三次四項式故選：A.【點睛】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數(shù)定義是解題關鍵.8、D【分析】方程去括號、移項、系數(shù)化為1即可求出解．【詳解】解：，去括號得：2x+6=0，移項合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．9、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.10、A【分析】從運算的結果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個位數(shù)字與1次方的個位數(shù)相同，∴的個位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個位數(shù)字每4個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關鍵．11、B【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便,樣本不太大的調查,樣本如果太大,調查太麻煩就要用抽樣調查了.考點：普查的適用12、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對數(shù)為4對；，，點C是直線AB上一點，，，，又，，，，則圖中互補的角的對數(shù)為7對，故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】因為∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．14、1.08a【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點：列代數(shù)式．15、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質量等于2個果凍質量，可設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg，再根據(jù)第二個圖列出關于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg．根據(jù)圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質量為1g；故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程的實際應用，解此題的關鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質量關系，設出未知數(shù)，列出方程求解．16、-1．【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到ab=1，再代入運算即可．【詳解】解：∵a、b是互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質，掌握并靈活應用倒數(shù)的性質是解答本題的關鍵.17、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【詳解】＝．故答案為：．【點睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關鍵是熟記其公式特點和化成a2-b2的形式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、y2＋5xy，－9.【分析】首先去括號合并同類項，再得出x，y的值代入即可．【詳解】解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝y(tǒng)2＋5xy∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，∴x＋2＝0且y－1＝0，解得x＝－2，y＝1，∴當x＝－2，y＝1時，原式＝1－10＝－9.【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，正確得出x，y的值是解題關鍵．19、【分析】設快車開出x小時與慢車相遇，則慢車行駛了(x+1)小時，根據(jù)兩地之間的距離=慢車速度×慢車行駛時間+快車速度×快車行駛時間，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設快車開出x小時與慢車相遇，根據(jù)題意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快車開出后小時與慢車相遇.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)兩地之間的距離=慢車速度×慢車行駛時間+快車速度×快車行駛時間，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）15；?5（5）3（3）4秒，相遇點所表示的數(shù)是?1．（4）t為秒或秒．【分析】（1）利用絕對值的非負性，可求出a，b值；（5）由點A，B表示的數(shù)可求出線段AB的長；（3）當運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)為?3t＋15，點B表示的數(shù)為5t?5，由A，B兩點相遇，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；（4）根據(jù)線段AB＝5，即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）∵|a?15|＋|b＋5|＝0，∴a?15＝0，b＋5＝0，∴a＝15，b＝?5．故答案為：15；?5．（5）AB＝15?（?5）＝3．故答案為：3．（3）當運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)為?3t＋15，點B表示的數(shù)為5t?5，依題意，得：?3t＋15＝5t?5，解得：t＝4．∴?3t＋15＝?1．答：A，B兩點經(jīng)過4秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是?1．（4）依題意，得：|?3t＋15?（5t?5）|＝5，即3?5t＝5或5t?3＝5，解得：t＝或t＝．答：當t為秒或秒時，A，B兩點之間的距離為5．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸以及絕對值的非負性，解題的關鍵是：（1）利用絕對值的非負性，求出a，b值；（5）由點A，B表示的數(shù)，求出AB的長；（3）由點A，B重合，找出關于t的一元一次方程；（4）由AB＝5，找出關于t的含絕對值符號的一元一次方程．21、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根據(jù)圖示，用長方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數(shù)據(jù)代入（1）中所求式子即可得解.【詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當r=40，x=110時，，=（800π+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800π+9600）cm1．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是熟練掌握長方形和圓面積的求法．22、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1°=60′，即1′=60″進行解答