浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線D．因?yàn)橹本€比曲線和折線短2．2019年12月15開(kāi)始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．4．下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；⑤不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；⑥是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑦無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑧正數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)．其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)5．在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，是整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．下列幾何體中，棱柱的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)7．在數(shù)軸上與表示－2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或18．解方程，去分母的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么OB的長(zhǎng)為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm10．-6的絕對(duì)值的倒數(shù)等于()A．6 B． C． D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．目前互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利25%元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_________元.12．若的補(bǔ)角為，則___________．13．|﹣8|=．14．圖(1)是邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙板，裁掉陰影后將其折疊成圖(2)所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬和高相等，則它的體積是________．15．如果，則的余角的度數(shù)為_(kāi)__________________．16．已知與互為相反數(shù)，則的值是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段、交于點(diǎn)．（2）作射線．（3）取一點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．18．（8分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．19．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題（注：此題作圖不要求寫(xiě)出畫(huà)法和結(jié)論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點(diǎn)；（3）分別連結(jié)；（4）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．20．（8分）計(jì)算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)21．（8分）為了慶祝元旦，某商場(chǎng)在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個(gè)圖案中10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有19個(gè)花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個(gè)圖案中有________一個(gè)花盆，第4個(gè)圖案中右________個(gè)花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個(gè)圖案中花盆的個(gè)數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．22．（10分）如圖，直線．相交于點(diǎn)，平分，，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)互余的角；（2）你認(rèn)為與相等嗎？說(shuō)明你的理由．（友情提示：三角形內(nèi)角和180°）24．（12分）作圖題如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)用直尺按下列要求作圖：（1）作射線AB與射線DC相交于點(diǎn)E；（2）連接BD，AD；（3）在線段BD上找到一點(diǎn)P，使其到A、C兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最短；（4）作直線PE交線段AD于點(diǎn)M．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故B正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】有理數(shù)的分類，即可作出判斷．【詳解】①?zèng)]有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，故錯(cuò)誤；⑤是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；⑥是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；⑦無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；⑧正數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)是正確的．故其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為6個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的分類，解題關(guān)鍵在于認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．5、B【解析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，①正方體，②長(zhǎng)方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個(gè)都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)題意分該點(diǎn)在的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)該點(diǎn)在左側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為：；當(dāng)該點(diǎn)在右側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為：；綜上所述，該點(diǎn)表示的數(shù)為或1，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．9、A【解析】分析：畫(huà)出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．10、B【分析】先算出-6的絕對(duì)值，再取倒數(shù)即可．【詳解】-6的絕對(duì)值是6，6的倒數(shù)等于，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求絕對(duì)值和倒數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)：售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、【分析】?jī)蓚€(gè)互為補(bǔ)角的角和為180°．【詳解】根據(jù)題意得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．13、1．【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣1到原點(diǎn)的距離是1，所以，|﹣1|=1．考點(diǎn)：絕對(duì)值．14、412【分析】設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm，然后表示出其寬為12-x，利用寬與高相等列出方程求得小長(zhǎng)方體的高后計(jì)算其體積即可．【詳解】解：長(zhǎng)方體的高為xcm，然后表示出其寬為=12-x（cm）.根據(jù)題意得：12-x=x

解得：x=6

故長(zhǎng)方體的寬為6，長(zhǎng)為12cm

則長(zhǎng)方體的體積為6×6×12=412cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并列出方程．15、；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù)．【詳解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互余兩角之和為90°．16、3【解析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點(diǎn)：1．相反數(shù)；2．有理數(shù)的加法法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對(duì)語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力的考查．18、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：6x＝1x﹣1+7，移項(xiàng)合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括號(hào)得：30+9x﹣1x+20＝30，移項(xiàng)合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析；（4），理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可；（2）按題意連接直線BD交射線AC即可；（3）連接線段AB，AD即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可．【詳解】解：（1）如下圖，射線AC為所求；（2）如下圖所示，點(diǎn)O為直線BD與射線AC的交點(diǎn)；（3）線段AB，AD為所求；（4）理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了基本的幾何概念問(wèn)題，以及兩點(diǎn)之間，線段最短，解題的關(guān)鍵是熟知基本幾何圖形的相關(guān)概念．20、（1）-3；（2）-5a．【分析】（1）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│===-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的計(jì)算和整式的加減，要注意乘方、絕對(duì)值以及去括號(hào)的計(jì)算，即可正確解答本題．21、（1）28，37；（2）第n個(gè)圖案中有()個(gè)花盆【分析】（1）由圖可知：第1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有2×10-1=19個(gè)花盆，第3個(gè)圖案中有3×10-2=28個(gè)花盆；

（2）由（1）中的規(guī)律得出第n個(gè)圖案中有10n-（n-1）=9n+1個(gè)花盆．【詳解】（1）第1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有2×10-1=19個(gè)花盆，第3個(gè)圖案中有3×10-2=28個(gè)花盆，第4個(gè)圖案中有4×10-3=37個(gè)花盆；故答案為：）28，37；

（2）由（1）中的規(guī)律得出：第n個(gè)圖案中有個(gè)花盆．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律：第n個(gè)圖案中有個(gè)花盆是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，

∴∠AOC=36°（2）∵OE平分∠