5.4分式方程課時(shí)訓(xùn)練2020-2021學(xué)年北師大版八年級下冊

第頁）5.4分式方程一、選擇題（共9小題；共36分）1.下列各式中，是分式方程的是?? A.x+y=5 B.x+25=2y-z32.解分式方程2x-1+x+21-x A.2+x+2=3 C.2-x+2=33.分式方程xx-1-1=mx-1x+2有增根，則 A.0和1 B.1 C.1和-2 D.34.已知關(guān)于x的分式方程a+2x+1=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是 A.a≤-1 B.a≤-1且a≠-2 C.a≤1且a≠-2 D.a≤15.已知點(diǎn)P1-2a,a-2關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程x+1x-a=2 A.5 B.1 C.3 D.不能確定6.已知4-2x4-x與x-4x-5的值互為倒數(shù)，則x的值為 A.-1 B.0 C.12 D.7.分式方程4x-2-16x A.x=0 B.x=-2 C.x=2 D.無解8.關(guān)于x的方程mx-5=1下列說法正確的是 A.方程的解是x=m+5 B.m>-5時(shí)，方程的解是正數(shù) C.m<-5時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù) D.無法確定9.若關(guān)于x的方程x+mx-3+3m3-x=3的解為正數(shù)，則 A.m<92 B.m<92 C.m>-94 D.m>-94二、填空題（共7小題；共28分）10.當(dāng)m=

時(shí)，關(guān)于x的分式方程2x+mx-2=-111.已知關(guān)于x的方程mx2-9+12.當(dāng)x=

時(shí)，分式3x與26-x13.若關(guān)于x的方程a+bx+ab=-1有唯一解，則a，14.若分式方程x-ax+1=a無解，則a的值為15.解方程：4xx-2-1=32-x16.已知關(guān)于x的方程2x+mx-2=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為三、解答題（共7小題；共84分）17.解方程：4x18.解方程：1x-119.在正數(shù)范圍內(nèi)，定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則是a*b=1a+120.當(dāng)m為何值時(shí)，解方程2x+1+521.先閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程． 解方程： 1x-4 經(jīng)檢驗(yàn)，x=52 請你回答：（1）由①得到②的具體做法是

； 由②得到③的具體做法是

； 得到④的理由是

．（2）上述解法對嗎?若不對，請指出錯(cuò)誤的原因，并改正．22.當(dāng)k取何值時(shí)，分式方程6x-1=x+k23.若方程2x+ax-2=-1的解是正數(shù)，求a 去分母，得2x+a=-x+2． 化簡，得3x=2-a．故x=2-a 欲使方程的根為正數(shù)，必須2-a3>0，得 所以，當(dāng)a<2時(shí)，方程2x+ax-2=-1 上述解法是否有誤?若有錯(cuò)誤，請說明錯(cuò)誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯(cuò)誤，請說出每一步解法的依據(jù)．答案1.D 2.D 【解析】去分母得：2-x+23.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.B 【解析】解方程得x=9-2m2>0,x≠3,所以m<910.-611.x=-3或x=312.1813.a+b≠0且b≠014.±1【解析】整理得1-ax=2a所以無解時(shí)a=1，當(dāng)x=-1時(shí)，a=-1．15.-16.m>-6且m≠-4【解析】解分式方程可得x=m+6，∵x-2≠0，∴x≠2即m+6≠2，∴m≠-4．∵分式方程的解為正數(shù)，∴m+6>0，即m>-6，∴m>-6且m≠-4．17.x=-118.兩邊同乘以最簡公分母2x-1原方程可化為2=3+2解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=1219.根據(jù)題中的新定義，得1去分母，得x-1+3=-3x+3,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4x=1,解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=1420.m=-4或m=-10．21.（1）通分；等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)整式-2x+10的結(jié)果；分式的值相等且分子相同時(shí)，其分母必然相等

（2）上述解答不正確．錯(cuò)誤的原因是由②得到③時(shí)，已經(jīng)誤把-2x+10認(rèn)為必不會為零．事實(shí)上，這不成立．即當(dāng)-2x+10=0時(shí)，仍能得到方程的一個(gè)解，因此，在第②步后可以這樣解：去分母，得2x-10移項(xiàng)因式分解為2x-10故有2x-10=0或x從而x=5或x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=5，x=52故原方程的解為x=5或x=522.方程兩邊同乘xx-1，得6x=x+k-3∴k=8x-3．∵原分式方程有解，∴x≠0且x-1≠0，即x≠0且∴當(dāng)k≠-3且k≠5時(shí)，原分式方程有解．23.這位同學(xué)的解答過程有錯(cuò)誤，因?yàn)樵撏瑢W(xué)求出由分式方程所化得的整式方程的解x=2-a3后，就認(rèn)為x=2-a