2021年廣東省深圳實驗學(xué)校初中部中考三模數(shù)學(xué)試卷

2021年廣東省深圳實驗學(xué)校初中部中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2021 D．20212．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．國鐵集團(tuán)預(yù)計2021年底中國高鐵運營總長度將達(dá)到3790000公里，3790000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．37.9×105 B．3.79×106 C．0.379×106 D．3.79×1054．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+3a2＝4a4 B．a(chǎn)2b?2b3＝2a6b C．（6a3b2）÷（3a）＝2a2 D．（﹣3a）2＝9a25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝，與x軸交于點B，則tan∠ABO的值為（）A． B． C． D．26．如圖，小亮用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖 C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖7．小紅同學(xué)在某數(shù)學(xué)興趣小組活動期間，用鐵絲設(shè)計并制作了如圖所示的三種不同的圖形，請您觀察甲、乙、丙三個圖形（）A．制作甲種圖形所用鐵絲最長 B．制作乙種圖形所用鐵絲最長 C．制作丙種圖形所用鐵絲最長 D．三種圖形的制作所用鐵絲一樣長8．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB＝4，將沿直線AC翻折，若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點O（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，將這個新函數(shù)的圖象記為G（如圖所示），則m的取值范圍是（）A． B． C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣210．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，BP與半圓交于點Q，連接DQ，給出如下結(jié)論：①DQ＝1；②△PDQ＝；④cos∠ADQ＝，其中正確結(jié)論是（）A．①②③ B．①② C．①③④ D．①②④二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：2a2﹣8的結(jié)果為．12．如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是．13．如圖，小明在距離地面30米的P處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°．若斜面坡度為1：米．14．如圖，在⊙O中，MF為直徑，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的部分尺規(guī)作圖步驟如下：①作出半徑OF的中點H．②以點H為圓心，HA為半徑作圓弧，交直徑MF于點G．③AG長即為正五邊形的邊長、依次作出各等分點B，C，D，E．已知⊙O的半徑R＝2，則AB2＝．（結(jié)果保留根號）15．如圖，點D是平行四邊形OABC內(nèi)一點，CD與x軸平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過A、D兩點，則k的值是．三、解答題（共7小題）16．計算：．17．先化簡，再求值：，其中a滿足a2﹣4a+1＝0．18．在學(xué)校“喜迎中國共產(chǎn)黨建黨100周年，紅歇唱響校園”主題活動中，校廣播站循環(huán)播放了4首紅歌：A：《風(fēng)雨百年》B：《黨旗飄飄》C：《前行的路》D：《新征程》．為了解學(xué)生最喜愛哪首歌，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有人；（2）圖中：a＝，b＝，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某同學(xué)最喜歡歌曲《新征程》，若音樂老師準(zhǔn)備在四首歌中任選2首進(jìn)行教唱，利用列表法或畫樹狀圖法19．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，銷售量的四組對應(yīng)值如表所示：銷售單價x（元/千克）55606570銷售量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？20．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB為⊙O直徑，點D在劣弧BC上，CE⊥CD交AD于E（1）求證：△ACE≌△BCD．（2）若CD＝2，BD＝3，求⊙O的半徑．21．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3+b（a≠0）．（1）求出二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3），且整數(shù)a，b滿足4＜a+|b|＜9；（3）在（2）的條件下且a＞0，當(dāng)t≤x≤t+1時有最小值22．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，點O為對角線AC的中點，動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，點P運動速度為每秒2個單位長度，點Q運動速度為每秒1個單位長度，點Q也同時停止運動，連接PQ（t＞0）