2021-2022學(xué)年吉林省延邊州敦化市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學(xué)年吉林省延邊州敦化市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是(

)A.52 B.1.732 C.3 D.2.估計(jì)6+1的值在(

)A.2

到3

之間 B.3

到4

之間 C.4

到5

之間 D.5

到6

之間3.已知x>y，下列不等式中錯(cuò)誤的是(

)A.x+2>y+2 B.x4.在“新冠疫苗接種”過程中，為了解甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)居民的接種情況，小明定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是(

)A.隨機(jī)抽取乙社區(qū)600名男性居民進(jìn)行調(diào)查

B.在丙社區(qū)隨機(jī)抽取600名居民進(jìn)行調(diào)查

C.隨機(jī)抽取600名女性居民進(jìn)行調(diào)查

D.在四個(gè)社區(qū)各隨機(jī)抽取600名居民進(jìn)行調(diào)查5.如圖，AB//ED，∠ECAA.42°

B.50°

C.38°6.若不等式組的解集為?1≤x≤A.

B.

C.

D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）7.3的算術(shù)平方根是

．

8.把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得

9.若式子2x+3有意義，則x的取值范圍為______

10.若(m+1)2+|

11.如圖，能判定DE//BC的條件是______(12.如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知E

13.如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個(gè)直角梯形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段．轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖2所示的∠1與∠2，若∠1=52°，則∠214.我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：

“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）15.計(jì)算：3?8+四、解答題（本大題共11小題，共79.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題5.0分)

解方程組4x+17.(本小題5.0分)

解不等式組：?2x+18.(本小題5.0分)

已知：如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，EF⊥AC于點(diǎn)F，19.(本小題7.0分)

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2ax+by=720.(本小題7.0分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A(2,4)，B(4,1)，C(?3,4)

(1)平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，寫出點(diǎn)D21.(本小題7.0分)

已知點(diǎn)P(a?2,2a+8)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)P在x22.(本小題7.0分)

如圖，數(shù)軸的正半軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示1和2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x．

(1)請(qǐng)你直接寫出x的值；

(2)求(23.(本小題8.0分)

為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進(jìn)一步組織學(xué)生開展課外閱讀，讓學(xué)生在豐富多彩的書海中，擴(kuò)大知識(shí)源，親近母語，提高文學(xué)素養(yǎng)．某校準(zhǔn)備開展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動(dòng)，活動(dòng)前對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書類型(只寫一項(xiàng))”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

(2)請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

(3)24.(本小題8.0分)

某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．

(1)若購(gòu)買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買了多少尾？

(2)若購(gòu)買這批魚苗的錢不超過25.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：OA=2，OB=3.現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A和點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和D，連接AC，BD，CD．

(1)直接寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

(2)CD=______26.(本小題10.0分)

問題情境：如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC度數(shù)．

小明的思路是：如圖2，過P作PE//AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=______．

問題遷移：如圖3，AD//BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、52是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、1.732是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、3是無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

D、16=4，4是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多2.【答案】B

【解析】解：∵2<6<3，

∴3<6+1<4，

故選：B．

首先確定6在整數(shù)23.【答案】D

【解析】解：A、∵x>y，

∴x+2>y+2，

故A不符合題意；

B、∵x>y，

∴x?2>y?2，

故B不符合題意；

C、∵x>y，

∴5x>4.【答案】D

【解析】解：A.隨機(jī)抽取乙社區(qū)600名男性居民進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

B.在丙社區(qū)隨機(jī)抽取600名居民進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

C.隨機(jī)抽取600名女性居民進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

D.在四個(gè)社區(qū)各隨機(jī)抽取600名居民進(jìn)行調(diào)查，最具有代表性，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)抽樣調(diào)查中樣本是否具有代表性進(jìn)行判斷即可．

此題考查抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．5.【答案】B

【解析】解：∵AB//ED，∠ECA=82°，

∴∠6.【答案】D

【解析】解：不等式組的解集為?1≤x≤3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：

故選：D．

本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．

本題考查不等式組解集的表示方法．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示．

7.【答案】3

【解析】【分析】

本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)．

根據(jù)開平方的意義，可得算術(shù)平方根．

【解答】

解：3的算術(shù)平方根是3，

故答案為：3．

8.【答案】3?【解析】解：把方程2x+y=3移項(xiàng)得：

y=3?2x，

故答案為：y=3?2x．9.【答案】x≥【解析】【分析】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：由題意得，2x+3≥0，

解得x≥10.【答案】三

【解析】解：∵(m+1)2≥0，|n+2|≥0，

∴m+1=0，n+2=0，11.【答案】∠1=∠【解析】解：添加一個(gè)條件：∠1=∠C(答案不唯一)，理由如下：

∵∠1=∠C，

∴DE//12.【答案】4

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，BE=CF，

∵BF=11，EC=3，

∴BE+CF=1113.【答案】38

【解析】解：從小刀原圖上抽象出幾何圖形如圖所示：

∠EAB對(duì)應(yīng)∠1，∠BCF對(duì)應(yīng)∠2，

由題意得：AE//CF，∠ABC=90°，

過B作BH//AE，

14.【答案】3x【解析】解：設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組：

3x+13y=100x+y=100．

故答案為：3x+15.【答案】解：原式=?2【解析】將原式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減法運(yùn)算．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．

16.【答案】解：4x+y=15①3x?2y=3②，

①×2+②得：11x=33，【解析】直接利用加減消元法解方程得出答案．

此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的方法是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：解不等式①，得：x≤1，

解不等式②，得：x<3，

∴原不等式組的解集為：x≤1【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴∠BDC=∠EFC=90°(垂直的定義)，

∴BD//【解析】根據(jù)垂直的定義推出∠BDC=∠EFC=9019.【答案】解：由題意得?2a+b=7,?【解析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得?2a+b20.【答案】解：(1)∵平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，A(2,4)，C(?3,4)，

∴坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去5，縱坐標(biāo)不變，

∵B(4,1)，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?1,1)；

【解析】解：(3)分兩種情況：

①如果平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，

那么坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)減去1，

∵A(2,4)，

∴平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)；

②如果平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，

那么坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)減去4，

∵A(2,4)，

∴平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,0)；

故答案為(0,3)或(?2,0)．

(1)根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)C21.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P(a?2,2a+8)在x軸上，

∴2a+8=0，

解得：a=?4，

故a?2=?4?2=?6，

則P(?6,0)；

(2)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，

【解析】(1)利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；

(2)利用點(diǎn)P到x軸、y22.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A，B分別表示1，2，

∴AB=2?1，即x=2?1；

【解析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出AB之間的距離即為x的值；

(2)把23.【答案】解：(1)20÷10%=200(名)．

答：該校對(duì)200名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；

(2)喜歡科幻的人數(shù)是200?40?80?20=60(【解析】(1)根據(jù)喜歡其它類型的人數(shù)是20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；

(2)利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜歡科幻的人數(shù)，利用百分比的意義求得喜歡科幻的百分比；

24.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買甲為x尾，則乙為(6000?x)尾，

由題意得：0.5x+0.8(6000?x)=3600

解得：x=4000，

6000?4000=2000(尾)

甲種魚苗各購(gòu)買【解析】(1)設(shè)購(gòu)買甲為x尾，則乙為(6000?x)尾，根據(jù)甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元，購(gòu)買這批魚苗共用了3600元，可列方程求解．

(2)25.【答案】5

10

【解析】解：(1)OA=2，OB=3，

∴A(?2,0)、B(3,0)．

∵將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，

∴C(0,2)、D(5,2)；

∴A(?2,0)，B(3,0)，C(0,2)，D(5,2)；

(2)∵C(0,