市2013屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

5150120一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選符合題目要求的已知集合 ，M

N

D.設(shè)a,bR，a （為虛數(shù)單位，則ab的值A(chǔ). B. D.=

充分而不必要條 B.必要而不充分條C.充分必要條 D.既不充分也不必要條設(shè) ，ba

c

b

c已知圓C

，直線l

，則與C一定相 B.一定相C.相交且一定不過圓 D.相交且可能過圓心393923C.6 D.63已知函數(shù) D是由x軸和曲線y 及該曲線在點(1,0處的切線所zx3yDA. B. D.對任意兩個非零的平面向量和，定義，若平面向量abab0，ab bb的夾 )，且ab和ba都在集合{|nZ}中，則

D.2n二、填空題:本大題共6小題,每小題530n10(x1)dx 1x 1)5的展開式中x的系數(shù) .（用數(shù)字作答x在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,cA,a3

13b3,c

ABC的面積等 .閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出n的值 某汽車公司，了一批豪華大客車投入運營，據(jù)市場分析每輛客車運營n(nN*)年的總利潤Sn（單位：萬元）與n之間的關(guān)系為Sn(n6)211.當(dāng)每輛客車運營的平均利潤最大時，n的值為 m0pf(x)lg(x2mqxRxx2m1若pq是假命題，pq是真命題，則m的取值范圍 三、解答題68015.（13）f(x)sin2xcos2x12cos求函數(shù)f(x)的定義域)f()4

，求cos的值33（14）ABCDA1B1C1D1ABBC1AA12EBB1中ACD1EDE與平面AD1E所成角的正弦值A(chǔ)DPBPAD1EDP的長；若不存在，（13）在某校組織的一次籃球定點投籃測試中，規(guī)定每人投3A處每投進一球得3B2分，否則得0分.將學(xué)生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于3分就認(rèn)為通過測試，投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；方案2：都在B處投籃.甲同學(xué)在A處投籃中率為0.5，在B處投籃 中率為0.8.4②求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分(13f(xbaxx2f(xx12ab2ba21時，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性(本小題滿分14已知數(shù)列a的前n項和為S

1n211

(nN)n求數(shù)列an的通項公式

設(shè)c

，數(shù)列c的前n項和為T，求使不等式T

對一切 (2a11)(2a

nN都成立的最大正整數(shù)k的值 (n2k1,k設(shè)f(n)n 是否存在mN，使得3a (n2k,kN f(m15)5f

成立？若存在，求出m20.（13）yf(x,x0f(x0x0,x0yff(xax2b1)xb2a2b1時，求函數(shù)f(x的不動點若對于任意實數(shù)bf(x恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)a在(Ⅱ)yf(xABf(xykx

a2

AB的垂直平分線，求實數(shù)b3填空題:本大題共6小題,每小題53039.2

10. 11.

(0,2三、解答題:本大題共6小題8015（本小題滿分13分由cosx

1得x 32f(x的定義域為{x|xkk2

4如圖建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，A(1,0,0),D1(0,0,2),E(1,1,1),B(1,1,0),AE(0,1,1),AD1(1,0,2),DEAD1E的法向量為n(x,yz的分布列為0234P 7x(0)時f'(x)0；當(dāng)x(0時f'(x)所以減區(qū)間為(,0)，增區(qū)間為(0, 7a0f'(x0，x1

a 9 a01a（Ⅱ）c

1

(2a

(2n1)(2n 22n 2n ∴Tc

…c1[(11)(11)…

)]

2n 2n 2n∵ T

n1

7

2n 2n (2n3)(2n∴T單調(diào)遞增，故(T T1 8 n 令1 ，得k671，所以 10

(n2k1,k (n2k1,kN*)f(n) =3a (n2k,kN （1）當(dāng)m為奇數(shù)時，m15為偶數(shù) ∴3m475m25，m 12（2）mm15為奇數(shù)，m2015m10m5N（舍去7綜上，存在唯一正整數(shù)m11，使得f(m15)5f(m)成立 14（本小題滿分13分a2b1f(x2x22x1，解2x22x1x1x2f(xx1x2

…2……3因為對于任意實數(shù)bf(x恒有兩個不同的不動點，所以對于任意實數(shù)bf(xx恒有兩個不相等的實數(shù)根，即方程ax2(b1)xb2