六年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.16 圓的面積丨浙教版

教材分析：《圓的面積》一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形的面積以及圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它是學(xué)生初步研究曲線圖形面積的開始，也是后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。學(xué)情分析：學(xué)生能夠比較熟練地利用公式對已學(xué)過的平面圖形進行周長和面積的計算，但不少學(xué)生對平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的由來（也就是推導(dǎo)過程）比較模糊，因此在教學(xué)本課時教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形、梯形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確是運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而為本課的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。另外，當(dāng)學(xué)生在研究圓的面積該如何轉(zhuǎn)化時可能會遇到比較大的困難，畢竟學(xué)生沒有經(jīng)歷過將圓平均分的過程，因此教師在教學(xué)的過程中不能急于求成，應(yīng)在學(xué)生充分思考、討論和交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化。教學(xué)目標(biāo)：1.

通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2.

激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，

培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.

滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點，難點：正確計算圓的面積圓面積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等份，每個小組準(zhǔn)備一份教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.課件展示：圓的面積學(xué)生讀課題，教師板書2.出示教具圓，誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸一摸學(xué)具圓的面積。3.提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。）好，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（設(shè)計意圖：通過幾個問題的設(shè)計，讓學(xué)生自己去思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。）4.引導(dǎo)回顧 師：以前我們學(xué)習(xí)了平行公四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）師：通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式，為圓面積的推導(dǎo)作好鋪墊。）師：怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？（把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。）師：那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形來計算呢？（學(xué)生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）（設(shè)計意圖：這樣設(shè)問可以培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣奠基。）二、動手操作，探索新知1.把圓化曲為直（1）教師提問：怎樣把圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形呢？ （2）課件演示：請看大屏幕，把圓分成8等份，16等份，拼成了近似平行四邊形；把圓分成32等份，拼成了近似長方形。教師提問：同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生回答;如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形就會越接近于長方形。）2.小組活動（1）小組活動：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。（學(xué)生動手操作）（2）小組交流討論，小組代表匯報（3）學(xué)生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。3.師生小結(jié)：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×rS＝πr2師：結(jié)合公式S＝πr2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？(學(xué)生獨立說出圓面積的推導(dǎo)過程)（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手操作，互動討論得出圓面積的計算方法，整個過程都讓學(xué)生參與，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)的機會，有益于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、想象能力、獲取知識的能力。體驗成功的快樂。）師：要求圓的面積必須知道什么？（半徑）4.教師質(zhì)疑：把圓剪拼成一個近似的長方形后，什么沒發(fā)生變化？（學(xué)生回答：面積沒發(fā)生變化）有發(fā)生變化的地方嗎？（學(xué)生觀察，得出結(jié)論：周長發(fā)生變化，長方形周長比圓周長多出來2條半徑的長度）（設(shè)計意圖：讓學(xué)生對比觀察，自己去發(fā)現(xiàn)問題，自己去解決。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，真正理解掌握）三、運用新知，解決問題1.求圓的面積。(1）r＝3分米

（2）d＝8厘米

（3）c＝12.56米

2.判斷1.半徑是2cm的圓,它的面積和周長相等。（）2.半圓面積是它的整個圓面積的一半。()3.圓割拼成近似長方形,面積不變,周長變。()4.如果兩個圓的周長相等，那么它們的面積也相等。（）5.半徑為2厘米的圓的面積是半徑為4厘米的圓面積的四分之一。（）3.解決問題把一個圓分成若干等份拼湊成一個近似的長方形。這個長方形的長是12.56厘米。這個圓的面積是多少?四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己學(xué)到了什么方法，學(xué)到了哪些知識？（學(xué)生回顧本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，這樣讓學(xué)生再次復(fù)習(xí)了知識