數(shù)據(jù)分析的綜合運(yùn)用：教學(xué)設(shè)計(jì)-中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（浙教版）

《數(shù)據(jù)分析的綜合運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)以及中位數(shù)和眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法.2.會(huì)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的集中程度；會(huì)用方差、標(biāo)準(zhǔn)差表示數(shù)據(jù)的離散程度.3.會(huì)用表示集中程度和離散程度的特征值對(duì)一組數(shù)據(jù)做出判斷、決策，從而解決簡單實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】選擇和運(yùn)用合適的特征值對(duì)簡單實(shí)際問題作出分析、判斷和決策.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際需要選擇特征值，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行判斷和決策均要求學(xué)生有一定的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和綜合分析的能力.【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)引領(lǐng)前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了用來表示一組數(shù)據(jù)的集中程度或離散程度的特征值.（一）表示數(shù)據(jù)集中程度的特征值：（1）平均數(shù)：（2）中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（二）表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值：（1）方差：（2）標(biāo)準(zhǔn)差：在實(shí)際生活中，我們不僅關(guān)注數(shù)據(jù)的集中程度，也關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，在數(shù)據(jù)分析時(shí)要合理選擇和恰當(dāng)運(yùn)用.二、知識(shí)鞏固例1車間有15名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）67891011131516工人人數(shù)（人）124121121表3-4為了提高工作效率和工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者，你將如何確定這個(gè)定額？【思考1】確定定額時(shí)，如果定額太高或太低，會(huì)帶來什么后果？管理者確定定額的目的是讓大多數(shù)工人經(jīng)過努力能夠完成生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù).定額太低，不利于提高效率；定額太高，不利于提高積極性.【思考2】可從已學(xué)的哪些特征值進(jìn)行思考和分析，來確定定額呢？我們需要了解這15名工作，他們每日生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)集中在什么位置，即工人生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的集中程度.因此，可以從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這幾個(gè)特征值中考慮.解：15名工人這一天生產(chǎn)的機(jī)器零件的平均個(gè)數(shù)是工人生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的中位數(shù)是9個(gè)；眾數(shù)是8個(gè).【思考3】比較平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)更適合作為定額？若以平均數(shù)“10”作為定額，將有8名工人可能完不成任務(wù)，因此不可取.若以中位數(shù)“9”作為定額，將有7名工人完不成任務(wù).若以眾數(shù)“8”作為定額，那么大部分工人都能完成或超額完成任務(wù)，有利于調(diào)動(dòng)工人的積極性.因此可以把定額確定為8個(gè).當(dāng)然，車間管理者在實(shí)際決策時(shí)，還需考慮如技術(shù)更新、提高工人素質(zhì)等因素.例2某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來承擔(dān)外銷業(yè)務(wù).這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定.現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽查10件，測得它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲廠：500,499,500,500,503,498,497,502,500,501；乙廠：499,500,498,501,500,501,500,499,500,502.你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)的皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定？【分析】檢測皮具質(zhì)量克數(shù)的穩(wěn)定性，屬于數(shù)據(jù)的離散程度，可選擇運(yùn)用方差進(jìn)行分析.解可見兩廠家生產(chǎn)的皮具的平均質(zhì)量都是500g.因?yàn)椋?，所以乙廠生產(chǎn)制造的皮具質(zhì)量比較穩(wěn)定.【總結(jié)】在根據(jù)判斷、決策的需要選擇運(yùn)用合適的特征值時(shí)，應(yīng)先確定需要知道的的是數(shù)據(jù)的集中程度，還是數(shù)據(jù)的離散程度，還是