2022-2023學年四川省達州市數學九年級第一學期期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，⊙O中，弦AB與CD交于點M，∠A=45°，∠AMD=75°，則∠B的度數是（）A．15° B．25° C．30° D．75°2．如圖，AD是△ABC的中線，點E在AD上，AD＝4DE，連接BE并延長交AC于點F，則AF：FC的值是（）A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．2：33．已知xy=1A．32 B．13 C．24．反比例函數y=在每個象限內的函數值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣15．已知拋物線y＝x2+3向左平移2個單位，那么平移后的拋物線表達式是（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1D．y＝x2+56．如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數為（）A．30° B．60° C．150° D．120°7．如圖，線段AB兩個端點坐標分別為A（4，6），B（6，2），以原點O為位似中心，在第三象限內將線段AB縮小為原來的后，得到線段CD，則點C的坐標為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1）8．若點，在拋物線上，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．9．下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，在隨機摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若是方程的兩個根，則的值為________12．如圖，一個半徑為，面積為的扇形紙片，若添加一個半徑為的圓形紙片，使得兩張紙片恰好能組合成一個圓錐體，則添加的圓形紙片的半徑為____．13．將拋物線y＝﹣x2向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，得到的拋物線的解析式為______．14．拋物線的對稱軸是________．15．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則6m2﹣9m+2016的值為_____．16．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作當與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為______．17．已知是一張等腰直角三角形板，，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照圖1中的剪法，在余下的和中，分別剪取兩個全等正方形，稱為第次剪取，并記這兩個正方形面積和為，(如圖2)；再在余下的四個三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第次剪取，并記這四個正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去···則第次剪取后，___________．18．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則整數的最大值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點．（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．20．（6分）如圖，一塊矩形小花園長為20米，寬為18米，主人設計了橫縱方向的等寬小道路（圖中陰影部分），道路之外種植花草，為了使種植花草的面積達到總面積的80%，求道路的寬度.21．（6分）已知反比例函數y＝(m為常數)的圖象在第一、三象限(1)求m的取值范圍；(2)如圖，若該反比例函數的圖象經過平行四邊形ABOD的頂點D，點A、B的坐標分別為(0，3)，(－2，0)．求出函數解析式.22．（8分）如圖，是的直徑，點在的延長線上，平分交于點，且的延長線，垂足為點．（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求的長．23．（8分）（1）計算：（2）解方程）：24．（8分）（1）已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求線段c的長；（2）已知，且a+b﹣5c＝15，求c的值．25．（10分）如圖所示，小吳和小黃在玩轉盤游戲，準備了兩個可以自由轉動的轉盤甲、乙，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內標上數字，游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后，指針所指扇形區(qū)域內的數字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；（2）請你設計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．26．（10分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球的次數m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由三角形外角定理求得∠C的度數，再由圓周角定理可求∠B的度數．【詳解】∵∠A=45°，∠AMD=75°，∴∠C=∠AMD-∠A=75°-45°=30°，∴∠B=∠C=30°，故選C．2、A【分析】過點D作DG∥AC,根據平行線分線段成比例定理，得FC=1DG，AF=3DG，因此得到AF：FC的值．【詳解】解：過點D作DG∥AC，與BF交于點G．

∵AD=4DE，

∴AE=3DE，

∵AD是△ABC的中線，∴∵DG∥AC∴，即AF=3DG，即FC=1DG，∴AF：FC=3DG：1DG=3：1．

故選：A．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，正確作出輔助線充分利用對應線段成比例的性質是解題的關鍵．3、A【解析】由題干可得y＝2x，代入x+yy【詳解】∵xy∴y＝2x，∴x+yy故選A．【點睛】本題考查了比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積．即若ab=cd，則4、D【解析】∵在每個象限內的函數值y隨x的增大而增大，∴m＋1＜0，∴m＜－1．5、A【解析】結合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線y＝x2＋3向左平移2個單位可得y＝(x＋2)2＋3，故選A.【點睛】此類題目主要考查二次函數圖象的平移規(guī)律，解題的關鍵是要搞清已知函數解析式確定平移后的函數解析式，還是已知平移后的解析式求原函數解析式，然后根據圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進行解答.6、B【分析】根據圓周角定理結合∠C=30°，即可得出∠AOB的度數．【詳解】∵∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=60°．故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是利用同弧所對的圓心角是圓周角的2倍解決題．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練運用圓周角定理解決問題是關鍵．7、A【詳解】解：∵線段AB的兩個端點坐標分別為A（4，6），B（6，2），以原點O為位似中心，在第三象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的一半，∴端點C的坐標為：（-2，-3）．故選A．8、A【分析】將x=0和x=1代入表達式分別求y1,y2,根據計算結果作比較.【詳解】當x=0時，y1=-1+3=2,當x=1時，y2=-4+3=-1,∴.故選：A.【點睛】本題考查二次函數圖象性質，對圖象的理解是解答此題的關鍵.9、B【分析】在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．【詳解】A、C、D都是中心對稱圖形；不是中心對稱圖形的只有B．故選B．【點睛】本題屬于基礎應用題，只需學生熟知中心對稱圖形的定義，即可完成．10、A【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，∴兩次都摸到黑球的概率是．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先由根與系數的關系得出，然后代入即可求解．【詳解】∵是方程的兩個根∴原式=故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數的關系，掌握一元二次方程根與系數的關系是解題的關鍵．12、1【分析】能組合成圓錐體，那么扇形的弧長等于圓形紙片的周長．應先利用扇形的面積=圓錐的弧長×母線長÷1，得到圓錐的弧長=1扇形的面積÷母線長，進而根據圓錐的底面半徑=圓錐的弧長÷1π求解．【詳解】解：∵圓錐的弧長=1×11π÷6=4π，

∴圓錐的底面半徑=4π÷1π=1cm，

故答案為1．【點睛】解決本題的難點是得到圓錐的弧長與扇形面積之間的關系，注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個知識點．13、y＝﹣（x﹣1）1+1【分析】根據二次函數圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，可得答案．【詳解】將拋物線y＝﹣x1向右平移1個單位，再向上平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣1）1+1．故答案是：y＝﹣（x﹣1）1+1．【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用函數圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關鍵．14、【分析】根據二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸是直線x＝?計算．【詳解】拋物線y＝2x2＋24x?7的對稱軸是：x＝?＝?1，故答案為：x＝?1．【點睛】本題考查的是二次函數的性質，掌握二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸是直線x＝?是解題的關鍵．15、2．【分析】把x＝m代入方程，求出2m2﹣3m＝2，再變形后代入，即可求出答案．【詳解】解：∵m是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一個根，∴代入得：2m2﹣3m﹣2＝0，∴2m2﹣3m＝2，∴6m2﹣9m+2026＝3（2m2﹣3m）+2026＝3×2+2026＝2，故答案為2．【點睛】本題考查了求代數式的值和一元二次方程的解，解此題的關鍵是能求出2m2﹣3m＝2．16、3或【解析】分兩種情況：與直線CD相切、與直線AD相切，分別畫出圖形進行求解即可得.【詳解】如圖1中，當與直線CD相切時，設，在中，，，，，；如圖2中當與直線AD相切時，設切點為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形，，，，在中，，綜上所述，BP的長為3或．【點睛】本題考查切線的性質、正方形的性質、勾股定理等知識，會用分類討論的思想思考問題，會利用參數構建方程解決問題是關鍵．17、【分析】根據題意可求得△ABC的面積，且可得出每個正方形是剩余三角形面積的一半，即為上一次剪得的正方形面積的一半，可得出與△ABC的面積之間的關系，可求得答案．【詳解】∵AC=BC=2，

∴∠A=∠B=45°，

∵四邊形CEDF為正方形，

∴DE⊥AC，

∴AE=DE=DF=BF，

∴，同理每次剪得的正方形的面積都是所在三角形面積的一半，∴，同理可得，依此類推可得，故答案為：【點睛】本題主要考查了正方形與等腰直角三角形的性質，根據條件找到與之間的關系是解題的關鍵．注意規(guī)律的總結與歸納．18、1【分析】若一元二次方程有兩不等實數根，則而且根的判別式△，建立關于的不等式，求出的取值范圍．【詳解】解：一元二次方程有兩個不相等的實數根，△且，解得且，故整數的最大值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義及根的判別式，特別要注意容易忽略方程是一元二次方程的前提即二次項系數不為2．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）P，．【解析】試題分析：（1）由點A在一次函數圖象上，結合一次函數解析式可求出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數法即可求出反比例函數解析式，聯(lián)立兩函數解析式成方程組，解方程組即可求出點B坐標；（2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，連接PB．由點B、D的對稱性結合點B的坐標找出點D的坐標，設直線AD的解析式為y=mx+n，結合點A、D的坐標利用待定系數法求出直線AD的解析式，令直線AD的解析式中y=0求出點P的坐標，再通過分割圖形結合三角形的面積公式即可得出結論．試題解析：（1）把點A（1，a）代入一次函數y=-x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，∴點A的坐標為（1，3）．把點A（1，3）代入反比例函數y=，得：3=k，∴反比例函數的表達式y(tǒng)=，聯(lián)立兩個函數關系式成方程組得：，解得：，或，∴點B的坐標為（3，1）．（2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，連接PB，如圖所示．∵點B、D關于x軸對稱，點B的坐標為（3，1），∴點D的坐標為（3，-1）．設直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點代入得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=-2x+1．令y=-2x+1中y=0，則-2x+1=0，解得：x=，∴點P的坐標為（，0）．S△PAB=S△ABD-S△PBD=BD?（xB-xA）-BD?（xB-xP）=×[1-（-1）]×（3-1）-×[1-（-1）]×（3-）=．考點：1.反比例函數與一次函數的交點問題；2.待定系數法求一次函數解析式；3.軸對稱-最短路線問題．20、道路的寬度為2米.【分析】如圖（見解析），小道路可看成由3部分組成，設道路的寬度為x米，利用長方形的面積公式建立方程求解即可.【詳解】如圖，小道路可看成由3部分組成，設道路的寬度為x米，道路1號的長為a，道路3號的長為b，則有依題意可列方程：整理得：，即解得：因為花園長為20米，所以不合題意，舍去故道路的寬度為2米.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，依據題意建立方程是解題關鍵.21、（1）m＜；（2）y=【分析】（1）根據反比例函數的圖像和性質得出不等式解之即可；（2）本題根據平行四邊形的性質得出點D的坐標，代入反比例函數求出解析式.【詳解】解：（1）根據題意得1-2m＞0解得m＜（2）∵四邊形ABOC為平行四邊形，∴AD∥OB，AD=OB=2，而A點坐標為（0，3），∴D點坐標為（2，3），∴1-2m=2×3=6，∴反比例函數解析式為y=.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由角平分線的性質和等腰三角形的性質可得∠DAC=∠EAC，可得AE∥OC，由平行線的性質可得∠OCD=90°，可得結論；

（2）利用勾股定理得出CD，再利用平行線分線段成比例進行計算即可.【詳解】證明：（1）連接∵，∴，∵，∴，∴，∵∴，∴，∴是的切線（2）∵，∴，又∵，∴∵，∴∴∴∴.【點睛】此題考查切線的判定和性質，等腰三角形的性質，平行線分線段成比例，熟練運用切線的判定和性質是解題的關鍵．23、(1)；（2）【分析】（1）先分別計算二次根式和三角函數值，以及零次冪，再進行計算即可；（2）先根據一元二次方程進行因式分解，即可求解．【詳解】解（1）原式===（2）∴∴【點睛】本題考查了實數的運算，一元二次方程的解法，掌握二次根式和三角函數值，以及零次冪、因式分解法一元二次方程是解題的關鍵